四边形证明题(精选多篇)

《四边形证明题(精选多篇)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、四边形证明题特殊四边形之证明题1、如图8，在abcd中，e，f分别为边ab，cd的中点，连接de，bf，bd．?（1）求证：△ade≌△cbf．（2）若ad?bd，则四边形bfde是什么特殊四边形？请证明你的结论．fcaeb2、如图，四边形abcd中，ab∥cd，ac平分?bad，ce∥ad交ab于e．（1）求证：四边形aecd是菱形；（2）若点e是ab的中点，试判断△abc的形状，并说明理由．3.如图，△abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点o，ce∥ab交mn于e，连结ae、cd．（1）求证：ad＝ce；（2）填空：四边形adce的形状是．admnb4.如图，在△abc中，

2、ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.（1）求证：△abe≌△ace第16页共16页（2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？并说明理由.5．如图，在△abc和△dcb中，ab=dc，ac=db，ac与db交于点m．（1）求证：△abc≌△dcb；（2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论．6、如图，矩形abcd中，o是ac与bd的交点，过o点的直线ef与ab，cd的延长线分别交于e，f．（1）求证：△boe≌△dof；（2）当ef与ac满足什么关系时，以a，

3、e，c，f为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．fabedbn7.600，它的两底分别是16cm、30cm。求它的腰长。(两种添线方法)c8．如图（七），在梯形abcd中，ad∥bc，ab?ad?dc，ac?ab，将cb延长至点f，使bf?cd．（1）求?abc的度数；（2）求证：△caf为等腰三角形．第16页共16页cb图七f第二篇：平行四边形证明题平行四边形证明题由条件可知，这是通过三角形的中位线定理来判断fg平行da，同理he平行da，ge平行cb，fh平行cb!~我这一化解，楼主应该明白了吧!~希望楼主采纳，谢谢~!不懂再问!!!此题关键就是对于三角形的中位线定理熟不!~!~·已知：f，

4、g是△cda的中点，所以fg是△cda的中位线，所以fg平行da同理he是△bad的中位线，所以he平行da，所以fg平行he同理可得：fh平行ge!~即四边形fgeh是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形2证明：∵e，f，g，h分别是ab，cd，ac，bd的中点∴fg//ad，he//ad，fh//bc，eg//bc∴fg//he，fh//eg∴四边形egfh是平行四边形3.理由：连接一条对角线，ac吧。∵ad平行bc，ab平行dc(平行四边形的性质)∴∠dac=∠acb，∠bac=∠dca第16页共16页在△abc和△dac中，∠dac=∠acbac=ca∠bac=∠dca所以

5、，△abc全等于△dac(a.s.a)所以，ab=da,ad=bc证明：∵四边形abcd为平行四边形;∴dc‖ab;∴∠eaf=∠dea∵ae，cf，分别是∠dab、∠bcd的平分线;∴∠dae=∠eaf;∠ecf=∠bcf;∴∠eaf=∠cfb;∴ae‖cf;∵ec‖af∴四边形afce是平行四边形41.画个圆，里面画个矩形2.假设圆里面的是平行四边形3.因为对边平行，所以4个角相等4.平行四边四个角之和等于360，5.360除以4等于906.所以圆内平行四边形为矩形..3判定(前提：在同一平面内)(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;第16页共16页(2)一组对边平行且相等的四边形是

6、平行四边形;(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(5)两组对角分别相等的四边形为平行四边形(注：仅以上五条为平行四边形的判定定理，并非所有真命题都为判定定理，希望各位读者不要随意更改。)(第五条对，如果对角相等，那么邻角之和的二倍等于360°，那么邻角之和等与180°，那么对边平行，(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)所以这个四边形是平行四边形)编辑本段性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)(1)平行四边形对边平行且相等。(2)平行四边形两条对角线互相平分。(3)平行四边形的对角相等，两邻角互补。(4)连接任意四边形各边的中点所

7、得图形是平行四边形。(推论)(5)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)(6)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。(7)对称中心是两对角线的交点。性质9(8)矩形菱形是轴对称图形。(9)平行四边形abcd中(如图)e为ab的中点，则ac和de互相三等分，一般地，若e为ab上靠近a的n等分点，则ac和de互相(n+1)等分。*注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的