高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题3 概率与统计 突破点9 随机变量及其分布专题限时集训 理

《高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题3 概率与统计 突破点9 随机变量及其分布专题限时集训 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(九)　随机变量及其分布[建议A、B组各用时：45分钟][A组　高考达标]一、选择题1．已知变量X服从正态分布N(2,4)，下列概率与P(X≤0)相等的是(　　)A．P(X≥2)B．P(X≥4)C．P(0≤X≤4)D．1－P(X≥4)B　[由变量X服从正态分布N(2,4)可知，x＝2为其密度曲线的对称轴，因此P(X≤0)＝P(X≥4)．故选B.]2．(2016·厦门模拟)某种

2、子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　)A．100B．200C．300D．400B　[将“没有发芽的种子数”记为ξ，则ξ＝1,2,3，…，1000，由题意可知ξ～B(1000,0.1)，所以E(ξ)＝1000×0.1＝100，又因为X＝2ξ，所以E(X)＝2E(ξ)＝200，故选B.]3．现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为；向乙靶射击两次，每次命中的概率为.该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击，该射手恰好命中一次的概率为(　　)A.B.C.

3、D.C　[××＋××＋××＝，故选C.]4．(2016·合肥二模)某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为(　　)【导学号：67722035】A.B.C.D.A　[“A和B都不是第一个出场，B通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下

4、功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。不是最后一个出场”的安排方法中，另外3人中任何一个人第一个出场的概率都相等，故“C第一个出场”的概率是.]5．箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现在4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是(　　)A.B.C.D.B　[若摸出的两球中含有4，必获奖，有5种情形；若摸出的两球是2,6，也能获奖．故获奖的情形共6种，获奖的概率为＝.现有4人参与摸奖，恰有3人获奖的概率是C3·＝.]二、填空题6

5、．随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________.　[由题意设P(ξ＝1)＝p，ξ的分布列如下：ξ012Pp－p由E(ξ)＝1，可得p＝，所以D(ξ)＝12×＋02×＋12×＝.]7．某学校一年级共有学生100名，其中男生60人，女生40人．来自北京的有20人，其中男生12人，若任选一人是女生，则该女生来自北京的概率是________．　[设事件A为“任选一人是女生”，B为“任选一人来自北京”，依题意知，来自北京的女生有8人，这是一个条件概率，问题即计算P(B

6、A)．由于P(A)＝，P(AB)＝，则P(B

7、A)＝＝＝.]通过

8、党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。8．(2016·黄冈一模)荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图96所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次后

9、仍停在A叶上的概率是________．图96　[设顺时针跳的概率为p，则逆时针跳的概率为2p，则p＋2p＝1，即p＝，由题意可知，青蛙三次跳跃的方向应相同，即要么全为顺时针方向，要么全为逆时针方向，故所求概率P＝3＋3＝＋＝.]三、解答题9．(2016·烟台二模)甲、乙两人进行象棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分．在其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．(1)求没下满5局甲即获胜的概率；(2)设比赛停止时已下局数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)．[解]　(1)没下满