高中数学 第1章 统计 8 最小二乘估计学业分层测评 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第1章统计8最小二乘估计学业分层测评北师大版必修3(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．(2014·重庆高考)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A.＝0.4x＋2.3　　　　B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.4【解析】　线性回归方

2、程一定经过样本点的中心(，)，将(，)逐个代入验证只有A项符合．【答案】　A2．(2015·湖北高考)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　)A．x与y负相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y正相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关【解析】　因为变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，其中－0.1＜0，所以x与y成负相关；又因为变量y与z正相关，不妨设z＝ky＋b(k＞0)，则将y＝－0.1x＋1代入即可得到：z＝k(－0.1x＋1)＋b＝－0.1kx＋(k＋b)，所以－0.1k＜0，所以x

3、与z负相关，综上可知，应选A.【答案】　A3．在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的线性回归方程为(　　)A．y＝x＋1B．y＝x＋2C．y＝2x＋1D．y＝x－1【解析】　＝＝2.5，＝＝3.5，因为回归方程过样本中心(，)，故A正确．【答案】　A通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科

4、学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。4．(2016·广州高一检测)已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7若y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a＝(　　)A．2.2　　　B．2.9　　　C．2.8　　　D．2.6【解析】　＝＝2，＝＝4.5，又回归直线经过(，)，所以4.5＝0.95×2＋a，a＝2.6.【答案】　D5．有人收集了春节期间平均气温x(单位：℃)与某取暖商品的销售额y(单位：万元)的有关数据如下表：平均气温x(℃)－2－3－5－6销售额y(万

5、元)20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间的线性回归方程y＝a＋bx的系数b＝－2.4.则预测平均气温为－8℃时，该商品的销售额为(　　)A．34.6万元　　　　B．35.6万元C．36.6万元D．37.6万元【解析】　由已知，得＝＝－4，＝＝25，所以a＝－b＝25＋2.4×(－4)＝15.4，即线性回归方程为y＝15.4－2.4x，当x＝－8时，y＝34.6.【答案】　A二、填空题6．(2016·潍坊高一检测)某地区近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合y＝0.8x＋0.1(单位：亿元)，预计今年该地区居民收入为

6、15亿元，则年支出估计是________亿元．【解析】　由题意知，y＝0.8×15＋0.1＝12.1(亿元)，即年支出估计是12.1亿元．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【答案】　12.17．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万

7、元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y＝0.254x＋0.321.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．【解析】　[0.254(x＋1)＋0.321]－[0.254x＋0.321]＝0.254(万元)．【答案】　0.2548．对一质点的运动过程观测了4次，得到如下表所示的数据，则刻画y与x的关系的线性回归方程为________．x1234y1356【解析】　＝2.5，＝3.75，xiyi＝46，x＝30，b＝＝1.7，a＝－b＝－0.5

8、.所以所求