高一数学上学期优生联赛 试题

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中2016-2017学年高一数学上学期优生联赛试题时量：150分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若集合A＝{x

2、x2－x－12≤0}，，，则集合C＝A．B．C．D．2、函数y＝ln(1－x)的定义域为A．(0，1

3、)B．[0，1)C．(0，1]D．[0，1]3、用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算f(0)<0，f(0.5)>0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为A．(0，0.5)，f(0.125)B．(0.5，1)，f(0.25)C．(0.5，1)，f(0.75)D．(0，0.5)，f(0.25)4、设，已知实系数多项式函数的图形为一开口向上的拋物线，且与轴交于、两点；实系数多项式函数的图形亦为一开口向上的拋物线，且与轴相交于、两点．则的图形是A．水平直线B．和轴仅交于一点的直线C．和轴无交点的拋物线D．和

4、轴有交点的拋物线5、对于函数f(x)＝ax3＋bx＋c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特

5、色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。6、若函数（，且）的值域为，则实数的取值范围为A．B．C．D．7、已知直线：与直线：（）相互垂直，垂足为，为坐标原点，则线段的长为A．B．2C．D．8、设，关于下列不等式，正确的是A．B．C．D．9、如图，在四面体中，已知、、两两互相垂直，且．则在该四面体表面上与点距离为的点形成的曲线段的总长度为A．B．C．D．10、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若α⊥β，mα，nβ，则m⊥nB．若α∥β，mα，nβ，则m∥nC．若m⊥n，mα，nβ

6、，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β11、某校高一学生甲参加社会实践活动卖100斤的香蕉，第一天每斤卖4元；没卖完的部份，第二天降价为每斤3．6元；第三天再降为每斤3．2元，到第三天全部卖完，三天所得共为372元．假设甲在第三天所卖香蕉的斤数为t，总可算得第二天卖出香蕉的斤数为at+b，则A．a＝－2，b＝70B．a＝0，b＝10C．a＝1，b＝68D．a，b有无数多组解通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中

7、国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。12、是定义在上的函数，若，且对任意，满足，，则A．2013B．2015C．2017D．2019zyxRHGFEDCBAP二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、如下图，在空间直角坐标中，A，B，C，D，E，F，G，H为正方体的八个顶点，已知其中四个点的坐标A(0，0，0)

8、、B(6，0，0)、D(0，6，0)及E(0，0，6)，P在线段CG上且CP：PG＝1：5，R在线段EH上且ER：RH＝1：1，则

9、PR

10、＝．14、过直线上一点作圆：的切线、，、为切点．若直线、关于直线对称，则线段的长为．15、已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，为侧面的内心，则四棱锥的体积为．16、已知是偶函数，时，（符号表示不超过的最大整数），若关于的方程（）恰有三个不相等的实根，则实数的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．17、（本小题满分10分）已知平

11、面直角坐标系中的点的坐标，满足，记的最大值为，最小值为．（1）请说明P的轨迹是怎样的图形；通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、