北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试

《北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试初三数学2016．1学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．若关于的方程有一个根为，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】关于的方程

2、有一个根为，则，解得．2．二次函数的最大值为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】，当时，取得最大值，最大值为．3．下列图形中，是中心对称图形的为（）．19/19A．个B．个C．个D．个【答案】B【解析】由中心对称图形的定义知AC两图是中心对称图形，故选B．4．一只不透明的袋子中装有个黑球、个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出个球，下列事件为必然事件的是（）．A．至少有个球是黑球B．至少有个球是白球C．至少有个球是黑球D．至少有个球是白球【答案】A【解析】一只不透明的袋子中装有个黑球、个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出个球，至少有个是黑球是必然

3、事件．5．在中，，若，，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】在中，勾股定理得：，∴．6．若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为（）．A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】∵对称轴是经过点且平行于轴的直线，∴．解得．解方程，19/19解得，．7．如图，在中，，，，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】在中，，∴，∴．8．如图，⊙的半径为，点是弦延长线上的一点，连接，若，，则弦的长为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】19/19过点作于点，连接，∵在中，，．∴．∵在中，．∴．∴．9．如图，点，，在⊙上，的

4、延长线交于点，，，则的度数为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴．∵，．∴．∴．19/1910．如图，在中，，．点是的中点，点沿方向从运动到．设点经过的路径长为，图中某条线段的长为，若表示与的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由图知点从，这条线段先减小后增大，若线段为，点，线段应该一直增大，不符题意；若线段为，点，线段应该一直减小，不符题意；若线段为，点，线段应该一直减小，不符题意；故线段为．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是；②方程有

5、两个相等的实数根．此方程可以是__________．【答案】【解析】设方程为，有两个相等的实数根，则，设，则．故方程可以是．12．将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为__________．19/19【答案】【解析】将抛物线向上平移个单位长度解析式为，再向右平移个单位得：．13．已知，是⊙的一条直径，延长至点，使，与⊙相切于点，若，则⊙半径的长为__________．【答案】【解析】∵与⊙相切，切点为，∴，即，解得．∴，∴．∴⊙的半径为．14．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整

6、测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上，已知米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆的水平距离米，则旗杆的高度为__________米．19/19【答案】【解析】由题意得：，则，∵米，米，米，米，∴，解得．故米．15．如图，已知，，将绕着点逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为__________．【答案】【解析】绕着点逆时针旋转，∴，根据旋转的性质得，，∴阴影面积等于．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：⊙和点．求作：过点的⊙的切线．19/19小涵的主要作法如下：如图：（）连结，作线段的

7、中点；（）以为圆心，长为半径作圆，交⊙于点，；（）作直线和．所以和就是所求的切线．老师说：“小涵的作法正确．”请回答：小涵的作图依据是__________．【答案】直径所对的圆周角为直角；经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线．【解析】三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：．18．解方程：．19．如图，中，为上一点，，，，求的长．19/1920．已知：抛物线经过坐标原点，且当时，随的增大而减小．（）求抛物线的解析式；（）结合图象写出时，对应的的取值范围；（）设点是该抛物线上位于轴下方的

8、一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于另