浅谈常微分方程课程的改革与实践

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1、浅谈常微分方程课程的改革与实践　　摘要：常微分方程总体上来说就是用于研究探索自然科学和社会科学和工程技术，研究社会生活中的一些确定性的现象。常微分方程在广义上来说是一种实践性和综合性比较强的综合体系学科。数学分析和高等代数共同组成了常微分知识的组织结构。　　关键词：常微分方程课程改革课程实践　　常微分方程是一个涉及面比较广，很有研究价值的一门学科，当前社会上学习和研究常微分方程的学者越来越多，研究也愈来愈深入。常微分方程对于学生的发展具有很重要的意义，对常微分的基本理论和研究方法如果能深入了解和熟练应用，那么对于以后从事数学方面的工作或者从事

2、研究方面的工作都将起到奠基作用。　　1.常微分方程的教学现状和存在的问题　　1.1比较重视理论基础　　纵观我国高校常微分方程的教学方法和教学模式，在教学内容上都体现出比较重视理论基础的教学，忽略了关于常微分方程的实践应用。老师在日常教学中，更注重的是讲授这方面的知识，即强调常微分方程的理论教授，注意学生专业知识的积累和掌握，而较少引导学生探讨思考方法及培养学生的实践能力。还有一点就是在教学中较反映学科发展的因素和新思维方式拓展方向，这些问题在一定程度上制约了常微分教学效果的优化，也对常微分课程的教学改革和实践起到了阻碍作用。4　　1.2轻视学

3、生的主体地位　　在常微分方程的教学中，一些教师没有充分认识学生的主体地位，忽略了常微分方程方程问题产生的背景，使得学生对常微分方程的概念理解做不到灵活运用，很大程度上制约了常微分方程内容中关于社会科学等实践意义极强的研究的开展。　　1.3没有精选内容　　在常微分方程的教学中只重视大纲内容，没有针对性地精选出学生要学习的内容，总体上来说，学习目标比较笼统且不明确。大纲中，制定了有关常微分方程的学习内容和教学目标。我们必须认识到，常微分大纲制定和它所沿用的时间非常长，这对常微分方程的发展和改革非常不利。总体上来说没有一定的前瞻性和创新性，固定了教

4、学模式，禁锢了常微分的深化改革。对于常微分方程这门具有非凡的活力和实用性与广泛性的综合学科来说，它的发展速度是非常迅速的，要想对常微分方程教学进行深入改革，就必须尽快吸收常微分方程在发展中出现的一些新学术和新成果。　　2.对常微分方程改革的思考　　2.1常微分改革的意义所在　　常微分是理工高校大学生学习的基础课程之一，它对数学分析思想还有一些逻辑性的推理方法和重要的处理问题的方式的形式起着重要作用。除此之外，数学学习和科学研究更是离不开常微分方程的参与和辅助，常微分方程是建立数学建模的重要内容和参与者，学好常微分方程对于学好其他知识的作用不可

5、言喻，这是常微分方程教学改革的意义所在。　　2.2关于课程教学模式的改革4　　常微分方程作为一种应用型极强的学科，体现了数学与数学应用的一项专业基础学科，其改革的一个方面就体现在要充实常微分方程的教学内容，对于常微分方程的教材要进行精选处理，善于引导学生进行常微分方程的学习研究，营造良好的学习氛围，使学生在常微分方程的研究探索中培养创新思维和创造能力。除此之外，为了最终实现常微分方程教学目标，在教学中要多运用现代化创新型的教育技术，如计算机网络技术。从而为改革现有的常微分方程的教学模式提供有利条件，吸收多种新的成果，发展和探索新的教学模式和教

6、学方法，为提高常微分方程学习效能奠定必要的基础和创造有利条件。　　3.常微分方程课程改革的实践　　3.1实践中的教学模式　　在常微分方程的改革中，探索推出了基础模块和辅导模块，还有研究扩展模块加在一起的三位一体的新的模块时的教学方式。这种新型教学方式的好处就在于能提高学生的实践创新能力，使学生能够熟练地掌握和运用专业知识和专业技能。　　3.2实践中的教学内容改革　　要想对常微分方程课程进行改革，教学内容必须做出相应的改革和调整。在常微分教学内容的改革中，新增加数学建模和现代数学的研究新成果等方面的内容，新进入的这些内容，或者说这些方法的提出，

7、不论是在内容上还是在形式上都是具有常微分方程特色的教学内容。　　3.3教学手段的创新4　　这与计算机技术的应用密不可分，计算机为数学理论和教学方法构建了一个新的体系，比如在常微分教学中利用authorware软件，制作课件，这个课件的主要功能体现在助教、助学及自测这三个方面，使学生在常微分方程的学习中更易于掌握，从而拓展学习的深度。　　4.结语　　随着常微分方程课程学习的改革和在实践中的积极运用，常微分方程今后将会受到更广泛的关注。　　参考文献：　　[1]张纯根等.高等代数课程改革方案[J].铁道师院学报，2002（02）.　　[2]刘会民等

8、.常微分方程课程建设与改革特色[J].鞍山师范学院学报，2003（10）.4