毕业论文——边坡稳定分析常用方法安全系数的讨论

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1、边坡稳定分析常用方法安全系数的讨论摘要：不同边坡稳定分析方法中定义安全系数各不相同。探讨了常用的四种边坡稳定分析方法的安全系数的定义，对比了极限平衡法、有限元强度折减法、矢量和法及有限元极限平衡法安全系数的物理意义及其表达式。认为采用强度折减法安全系数塑性区贯通判别准则可能出现结果的不稳定性，建议采用有限元极限平衡法计算边坡稳定安全系数。关键字：边坡稳定分析方法；安全系数；强度折减法；矢量和法；有限元极限平衡法0引言边坡稳定分析作为土工结构稳定分析中的最重要的组成部分,常用的方法包括刚体极限平衡法，有限元强度折减法、有限元极限平衡法等。这些方法

2、最终都是通过计算各自定义的安全系数，从而评价边坡的稳定性。虽然在某些条件下采用不同的定义得到安全系数的值很接近，但是在不同的分析问题与分析方法中人们定义安全系数的意义各不相同。Duncan在1996年边坡稳定分析25年中总结了基于应力概念上安全系数的普遍定义[1]。史恒通[2]对7种土坡安全系数定义进行了对比，指出土坡有限元分析宜采用积分形式的安全系数及强度折安全系数。郑宏[4]讨论了极限平衡法与有限元法中3种安全系数之间的关系，建议有限元计算采用强度折减安全系数进行分析。郑颖人[5]在研究边坡工程设计中滑坡推力设计值的问题中详细分析了强度储备

3、安全系数、超载储备安全系数、下滑力超载安全系数的定义。并且认为传统的计算方法采用目前国际上使用的强度储备安全系数是较合理的，并提出大坝水位升高超载导致坝基失稳这类情况下采用超载储备安全系数更符合设计情况。葛修润等[6]总结了基于实际超载安全系数与有限元分析的强度折减安全系数，并提出了矢量和法及其安全系数的定义。学者与工程师乐于在进行稳定分析时，根据设计规范、工程应用实例以及各自采用的不同方法来选取安全系数，未免造成一些不必要的争议。本文对目前比较最常用的4种形式的安全系数的定义进行了探讨，对各种安全系数的应用范围及差距进行对比研究。1边坡稳定分

4、析及安全系数综述1.1刚体极限平衡法安全系数刚体极限平衡法是土坡稳定分析最经典的一类方法。其中最常用的整体圆弧滑动法是瑞典的彼得森在1915年提出。他将滑动面以上的土里视为刚体，不考虑土体的应力应变关系，通过对实际土坡滑坡案例的滑动面总结，发现滑动面基本为圆弧面。从而根据极限平衡条件下的受力情况，以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义安全系数[1,3]，即Ks=tf（1）t并且，一般情况下采用摩尔-库伦强度理论，抗剪强度表达式为：tf=c+stanj（2）上述安全系数的基本表达式也在1996年Duncan关于边坡稳定分析25年的总结

5、中出[1]。这是极限平衡法的安全系数的基础定义，物理意义明确，反映了坡体滑动的物理本质。但是如果内摩擦角j不等于0，由于法相应力s是沿着滑动面不断改变的，那么滑动面上的不同点的抗剪强度就不是常量。因此，无法直接求出整个滑动面的平均抗剪强度tf。为了解决整体圆弧法的一些缺陷，出现了各种形式极平衡条分法，这类方法将滑动面上的土体成若干垂直或者倾斜土条，以摩尔-库伦强度准则为基础，仅考虑析土体在破坏那一刻的平衡，建立土条的平衡方程，求解安全系数。由于在大多数情况下是静不定问题，因此需要引用条间力相关假设，采用力或者力矩平衡方程，得到安全系数的表达式。

6、表2.1中列举了常用的极限平衡条分法及部分安全系数表达式及特征。表1常用极限平衡条分法及部分安全系数表达式与特征极限平衡条分法瑞典条分法简化Bishop法严格Junbu法陆军工程师团法Lowe-Karafiath（罗厄）法Spencer法Morgensten-Price法安全系数计算式å(cili+FNitanji)Ks=i=1nåFWisinqini=1n1å[cibi+(FWi-uibi)tanji]mK=i=1isnåFWisinqii=1（总应力表达式）nå1[cibi+(FWi+DFVi)tanji]mK=i=1isnå(FWi+D

7、FVi)sinaii=1（总应力表达式）简化假定方法特征假定条间无任圆弧滑动面何作用力满足力矩平衡假定条块间只圆弧滑动面有水平力作用满足力矩平衡假定条间作用力的位置（在土任意形状滑动面条高度1/3处，同时满足力与力各土条则形成矩平衡作用线）假定条间力倾任意形状滑动面角等于平均坝满足力平衡坡假定条间力倾角为土条顶部任意形状滑动面和底部倾角的满足力平衡平均值假定条快间水任意形状滑动面平与垂直作用同时满足力与力力之比为常数矩平衡条间切向力和法相力之比与任意形状滑动面水平方向坐标同时满足力与力之间存在某一矩平衡函数关系各类条分法中仅有瑞典条分法可以直

8、接计算出安全系数，其他方法均需要通过迭代计算来实现。随着计算机技术的快速发展，我们可以通过编制计算程序来完成复杂的迭代过程。目前比较成熟的加拿大GEO