对“探究性学习”和“感悟性学习”之再思

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1、对“探究性学习”和“感悟性学习”之再思　　近十年以来，建构主义的知识与学习理论、元认知论对课程改革占据主导地位.探究性学习设为重要课程环节；尤为数学新知教学，教师更注重知识的情境创新，优化探究性学习课程环境.在素材选择、情节设置和学习组织上，充分考虑到学生心理与思维对知识发现需求，力求情境创设达到新、奇、趣的统一，使得学生愉悦、有序、高效地实现知识再发现.但是，遇怎样教会学生运用数学知识去发现、分析与解决问题时，学生“知而不识，懂而不会”的现象，令教师感到“熟多不生巧”困境.怎样让数学知识活化，灵现它解决问题的

2、意义与价值？怎样让数学思想方法形成解决问题的觉悟？无论是求知还是用知，数学思维的本质都是在探究.而学生在两种探究中的处境却不一样，我们有必要为“探究”而探究.〖STFZ〗1求知型探究与识用型探究　　按传统探究学习的分型方法，以探究对象的范围来分型：有新知探究、问题探究、专题探究、研究性学习课题探究；以探究活动的组织形式来分型：有引导性探究、自主性探究、合作性探究.其中引导性探究是在教师引导下学生对探究活动的一种深入形式，教师用引导与互动来调控学生的探究活动.显然，两种分型都有其合理性和科学性，尤其按组织形式的分

3、型，探究与教学的组织形式相一致.能否找到更有意义分型方法？从学习与知识发生联系角度，探究活动不外是获得从探究中发现知识（求知型探究），或者是运用知识去发现分析、解决问题的方法与思路（识用型探）.8　　求知型探究.按新课程理念，对数学新知的学习往往设置探究性学习过程，目的是让学生获得知识再创造的历程.让学生融入一个与生活实际密切相关的数学情境中，对一类数学现象提出有意义的看法，教师主导学生经历有序的、自主或合作性学习，完成对新数学概念本质属性的提炼，或对数学基本事实发现、认定、理解或证明.　　识用型探究.就是利用

4、所学知识去发现、提出、分析和解决问题.这类探究大致归为以下情形：①通过观察、操作、演算，发现或归纳某种数学规律，一般为数式或图形规律；②通过不完全归纳或类比，合情地提出数学猜想；③对正确的猜想或结论加以证明；④对错误的猜想，通过举反例或用反证法推出矛盾，判定伪命题；⑤给定问题所要结论，通过增设或优化条件，使结论成立；⑥扩大讨论范围，探究结论是否成立；⑦按一定方式变化条件，发现或证明结论改变的规律性.显然，这类探究旨在发现问题与知识的联系，找到知识运用方式，并有效地解决问题.　　求知型探究是对数学对象的共性特征或

5、相同意义的发现与提炼，好比是用“放大镜”聚焦数学新知的共同点.识用型探究往往涉及问题与多种数学知识的联系，好比“多棱镜”折射问题与多个知识点有多样性的联系，因而分析、演绎、甄别的数学思维活动更为重要.数学后课改很多困惑都与识用型探究教学有关.能否教会学生发现与建立知识多样性联系，并从中判断、选择出有效解题思路，只能靠教师解题教学策略是否得法，现有的课程不可能明细到理论与技术层面上去指导，原因是每个学生看问题的“多棱镜”千差万别，即使接受长期同样的数学教育，也消除不了其差异性.但是，我们的理想是通过一定教育手段，

6、逐步强化每个“多棱镜”8功能：数学的观点灵活，经验灵用，方法灵通，思想灵明.〖STFZ〗2形成数学“世界观”的重要学习途径――感悟性学习　　除探究性学习外，数学学习还应考虑到感悟性学习.简单地说是教师创设一种教学环境：能诱导学生，从自我学习的经历中或受他人启发中，获得对数学经验和智慧的觉悟，这种学习能影响学生逐步建立对数学整体印象或根本看法.它至少包含以下几个方面：①对数学知识结构内在关联性的明晰与强化；②数学思想方法价值观的通化；③对数学学法经验迁移与印验；④养成数学观点多元化和解题多种数学方法选择与优化的思

7、维品质.因此，感悟性学习是学生个体数学经验“哲学化”过程.感悟性学习水平不仅能体现学习者数学素养的发展水平，而且反映接受数学教育的差异性.即学生感悟性学习能达到的水平主要取决于长期数学解题教学的环境影响结果.这种环境要素除了我们现在共识到的数学观点、方法和学法经验以外，还有很多我们未知领域.比如说，为了让学生获得某种数学觉悟，教师必须展示有典型性和启发性教育素材.由于感悟性的学习素材大多是以分散隐性方式存在于学生学习的历史之中，教师怎样发现？如何组织与发挥？〖STFZ〗3两种学习的地位与意义　　探究性学习与感悟

8、性学习共同决定学生数学能力发展水平，好比让数学学得有多快、走得有多远的两条“腿”.探究性学习一旦跨入求知或问题的“发现”8门槛，应积累相应数学思想、方法与经验的灵慧，对学生而言，它隐约、难以言表，稍闪即逝，倘若被教师及时捕捉，使之显化，并归之于某个学习历史中的同感，成为后续数学学习的智慧蓄势.反之，感悟性学习又给探究性学习提供经验，找到解决问题的数学思想方法价值的认同感，为数学思考深入