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《高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数i 第8练 函数的奇偶性和周期性练习 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数I第8练函数的奇偶性和周期性练习理训练目标(1)函数奇偶性的概念;(2)函数周期性.训练题型(1)判定函数的奇偶性;(2)函数奇偶性的应用(求函数值,求参数);(3)函数周期性的应用.解题策略(1)判断函数的奇偶性首先要考虑函数定义域是否关于原点对称;(2)根据奇偶性求参数,可先用特殊值法求出参数,然后验证;(3)理解并应用关于周期函数的重要结论
2、:如f(x)满足f(x+a)=-f(x),则f(x)的周期T=2
3、a
4、.1.(2016·赣州于都实验中学大考三)若奇函数f(x)=3sinx+c的定义域是[a,b],则a+b+c=________.2.(2016·南京模拟)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图象,则f(2014)+f(2015)=________.3.(2016·镇江模拟)函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为________________.4.(2016·扬州模拟
5、)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=____________.5.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且当x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)=________.6.(2016·苏北四市一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=log2(2-x),那么f(0)+f(2)的值为________.7.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是单调增函数.如果实数t满足f(lnt)+f(ln)≤2f(1),那
6、么t的取值范围是________.8.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f()=f(),则a+3b的值为________.9.(2016·南京、盐城一模)已知f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,且当x∈(0,2]时,f(x)=2x-1,又已知函数g(x)=x2-2x+m.如果对于任意的x1∈[-2,2],都存在x2认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝
7、中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺∈[-2,2],使得g(x2)=f(x1),那么实数m的取值范围是____________.10.(2016·南京、淮安、盐城二模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>0时,f(x+1)=f(x)+f(1).若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有5个不同的公共点,则实数k的值为________.11.(2015·课标全国Ⅰ)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=________.12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f
8、(x+2)=对任意x∈R恒成立,则f(2015)=________.13.若函数f(x)=是奇函数,则实数a的值为________.14.(2017·山东乳山一中月考)定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:①f(x)的图象关于点P对称;②f(x)的图象关于直线x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(2)=f(0).其中正确的是________.(把你认为正确的序号都填上)认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《
9、会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺答案精析1.0 2.3 3.(-1,0)∪(1,3)4.(ex-e-x)5.-1解析 因为f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数.当x∈(0,1)时,-x∈(-1,0),则f(x)=-f(-x)=-2-x-.因为f(x-2)=f(x+2),所以f(x)=f(x+4),所以f(x)是周期为4的周期函数.而4<log220<5,所以f(log220)=f(log220-4)=-2-(l
10、og220-4)-=--=-1.6.-2解析 因为函数f(x)是定