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时间:2019-01-05
《广东省汕头市金山中学2018届高三上学期期中考试(10月)数学(理)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com广东省汕头市金山中学2017—2018学年度第一学期高三期中考试理科数学1.已知集合,,则等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以,故选D.2.已知函数,则的图象相邻两条对称轴之间的距离是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以周期,故相邻对称轴之间的距离为半周期,故选B.3.已知当≤时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】当时,不等式恒成立,所以,又,所以,因此是增函数,故恒成立,所以,解得,综上,故选B.4.已知:,:;则是的()
2、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:依题意有,故是充分不必要条件.考点:充要条件.5.已知函数是偶函数,那么函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】B-14-【解析】因为函数是偶函数,所以,解得,若函数有意义则,解得,故选B.6.函数的大致图象是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以函数是奇函数,图象关于原点对称,故排除C;当时,恒有,故排除D;时,,故可排除B;故选A.7.已知函数,若存在实数,使得对任意的实数,都有≤≤恒成立,则的最小
3、值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以周期,存在实数,使得对任意的实数,都有≤≤恒成立,则,解得:,故选B.8.已知定义在R上的函数满足,且对任意的实数,都有恒成立,则的值为()A.B.C.D.-14-【答案】D【解析】由知,从而,周期,从而,当时,,所以,故选D.9.在中,,BC边上的高等于,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】设△ABC中角A、B、C、对应的边分别为a、b、c,AD⊥BC于D,令∠DAC=θ,如图:∵在△ABC中,B=,BC边上的高AD=h=,BC=∴BD=AD=,CD=在Rt△
4、ADC中,,故∴.10.已知函数,将的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将图像向右平移个单位,得到函数的图像,则的一个单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将图像向右平移个单位,得到函数,当时,,所以的一个递增区间是,故选C.11.定义在内的连续可导函数满足,且对恒成立,则()A.B.C.D.-14-【答案】D【解析】令,,∵,恒成立,∴,∴函数在上单调递增,∴.令,,∵,恒成立,∴,∴函数在上单调递减,∴综上可得:,故选D.1
5、2.已知函数,且函数恰有4个零点,下列选项中哪个集合内的值均符合题意()A.B.C.D.【答案】A【解析】作出的函数图象如图所示:-14-令,则由图象可知:当时,有1解,当或时,有2解,当时,有3解,令得,显然是方程的一个解,而只有一解,故直线直线在上与有1个交点即可;(1)若,显然直线与在上有1个交点,符合题意;(2)当时,直线与在(﹣∞,1)上的图象相切,且与)在上有1个交点,符合题意.所以选A.13.若,则的值是__________.【答案】;【解析】因为,而,故填.14.已知点,,P,且,则的取值范围是_
6、___________.【答案】;【解析】因为,,所以∵,∴∴15.定义在上的奇函数满足,当时,则在区间-14-上的零点个数是__________.【答案】;【解析】因为,所以,即函数周期故,又是定义在R上奇函数,所以,由周期性知,令,解得或,所以,且,故函数f(x)在区间上的零点个数是10,故答案为:10.16.已知函数,如果存在唯一的,使得成立,则实数a的取值范围是__________.【答案】【解析】令,做出图象如图:存在唯一的,使得成立,即存在唯一的使得,因为,,所以只需有唯一满足条件即可.而,令得,易知
7、故只需满足解得,或者当时亦符合条件,此时解不等式组得,综上所述或,故填.17.在中,角的对边分别为,已知.-14-(1)求;(2)若,点在边上且,,求.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】试题分析:(1)利用正弦定理化边为角,易得:,结合两角和正弦公式得,即,所以;(2)利用余弦定理得:,结合的面积,组建c的方程,解之即可.试题解析:(Ⅰ)由及正弦定理,可得,即,由可得,所以,因为,所以,因为,所以.(Ⅱ)由得,又因为,所以的面积,把,带入得,所以,解得.点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦
8、定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是:第一步:定条件,即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向.第二步:定工具,即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化.第三步:求结果.-14-18.设函数.(1)当时,求的极值;(2)如果≥在上恒成立,求实数的取值范围.【答案】有极小值,没有极大值;(2).【
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