一种改进的k-svd字典学习算法

《一种改进的k-svd字典学习算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一种改进的K-SVD字典学习算法刘雅莉*基金项目：国家自然科学基金(61203245)和河北省自然科学基金(F2012202027)资助项目E-mail：627613@qq.com,马杰,王晓云,苑焕朝（河北工业大学电子信息工程学院，天津市，300401）摘要：提出了一种ALM-KSVD字典学习算法，通过稀疏编码和字典更新两步迭代学习得到训练样本的字典。为了提高字典训练速度与性能，在稀疏编码引入增广拉格朗日乘子法（ALM，AugmentedLagrangeMultipliers)求解，更新字典则使用经典K-SVD的字典更新算法。为考察算法的字

2、典训练速度和平均表示误差(RMSE)，选取了不同样本数和噪声标准进行数据合成实验，结果表明本文算法比经典的K-SVD算法字典训练速度快、RMSE低。进一步考察算法的图像去噪能力，选取不同的输入图像噪声标准和字典原子数进行仿真，实验结果表明本文算法比经典的K-SVD算法获得更高的峰值信噪比(PSNR)，具有良好的去噪性能。关键词：字典学习K-SVD稀疏编码增广拉格朗日乘子法ALM中图法分类号：TP391.9文献标识码:AAnimprovedK-SVDdictionarylearningalgorithmLIUYa-li*，MAjie，WANGX

3、iao-yun，YUANHuan-chao(SchoolofElectronicInformationEngineering，HebeiUniversityofTechnology，Tianjin300401，China)Abstract：AnimprovementofK-SVDdictionarylearningalgorithmhasbeenproposed,throughthetwo-stageiterationofsparsecodinganddictionaryupdate.Inordertoimprovethedictionary

4、trainingspeedandperformance,AugmentedLagrangianmultipliermethod(ALM)isintroducedinthesparsecodingstage,whilethestandardK-SVDdictionaryupdatingalgorithmisusedinthedictionaryupdatestage.Inthiswork,thedictionarytrainingspeedandroot-mean-squareerror(RMSE)ofthealgorithmareinvest

5、igatedinthesynthesisdateexperimentbyselectingdifferentsamplesetsandnoisestandards.TheresultsshowthatthealgorithmisbetterthanthestandardK-SVDdictionarylearning,whichreceivesfastertrainingspeedandlowerRMSE.Inordertoinvestigatetheimagedenoisingabilityofthealgorithm,simulatione

6、xperimentiscarriedoutbyselectingdifferentinputimagenoisestandardsandtheatomicnumbersofthedictionary.Thealgorithmshowshigherpeaksignal-to-noiseratio(PSNR)andbetterdenoisingperformancethanthestandardK-SVDalgorithm.Keywords：dictionarylearning,K-SVD,sparsecoding,AugmentedLagran

7、gianmultipliermethod,ALM1引言近年来信号的稀疏表示研究引起了越来越多的关注[1-2]。为了实现信号的稀疏表示，给定一组训练信号，使用一个包含信号信息的字典，信号由少量的字典原子线性组合表示。字典可以通过预先定义的一组基函数（DCT基、Gabor基等）产生，也可以通过某种算法学习得到。学习型字典能够自适应的根据训练样本构造基函数，而且稀疏重构误差小于固定基字典。1996年Olshausen等[3]在《Nature》上发表了著名的Sparsenet字典学习算法，该算法奠定了字典学习的基础。Engan等[4]对Olshaus

8、en的字典学习算法进行了改进，提出了MOD（Methodofoptimaldirections）字典学习算法，并将其应用在语音数据和心电图数据重构上，取得了良好效果