中考数学一轮复习第24讲圆的有关计算导学案无答案

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第24讲　圆的有关计算学习目标1．会计算圆的弧长和扇形的面积．2.会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积．3．了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.学习重难点能运用弧长公式、扇形面积公式进行相关的计算，会借助分割与转化的方法探求阴影部分的面积是中考的热点，利用圆的面积公式、周长公式、弧长公式、扇形的面积公式求圆锥的侧面积和全面积是中考考查的重点。学习过程自学指导一、弧长、扇形面积的计算1．如果弧长为l

2、，圆心角的度数为n°，圆的半径为r，那么弧长的计算公式为l＝__________.2．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形．若扇形的圆心角为n°，所在圆半径为r，弧长为l，面积为S，则S＝__________或S＝lr；扇形的周长＝2r＋l.二、圆柱和圆锥1．圆柱的侧面展开图是__________，这个矩形的长等于圆柱的底面圆的__________，宽等于圆柱的__________．如果圆柱的底面半径是r，则S侧＝2πrh，S全＝2πr2＋2πrh.2．圆锥的轴截面为由母线、底面直径组成的等腰三角形．圆锥的侧面展开图是一个_

3、_________，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的__________，扇形的半径等于圆锥的__________．因此圆锥的侧面积：S侧＝l·2πr＝πrl(l为母线长，r为底面圆半径)；圆锥的全面积：S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr2.三、正多边形和圆1．正多边形：各边__________、各角__________的多边形叫做正多边形．2．多边形的外接圆：经过多边形__________的圆叫做多边形的外接圆，这个多边形叫做圆的内接多边形．3．正多边形的__________的圆心叫做正多边形的中心，__________的半径叫做正多边形的半径．4

4、．中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距．5．正多边形每一边所对的__________的圆心角叫做正多边形的中心角，正n边形的每个中心角都等于__________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺温馨提示(1)正多边形的各边、各角都相等．(2)正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称

5、轴，每条对称轴都通过正n边形的中心．(3)边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的中心是对称中心．(4)边数相同的正多边形相似．它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方．四、不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有：1．直接用公式求解．2．将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解．3．将阴影中某些图形等积变形后移位，重组成规则图形求解．4．将所求面积分割后，利用旋转将部分阴影图形移位后，组成规则图形求解．

6、5．将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体和差法求解．当堂检测1．已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是(　　)A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm22．如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是(　　)A．1B．C．D．3．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的半径是__________cm，面积是__________cm2.(结果保留π)4．如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2.(1)求OE和C

7、D的长；(2)求图中阴影部分的面积．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺考点一、弧长、扇形的面积【例1】如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A，C，B′三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为(　　)A．4cmB．8cmC．πc

8、mD．πcm解析：点A所经过的最短路线是以点C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解．求解过程如下：∵∠B＝90°，∠A＝30°，A，C，B′三点在同一