静安区2008学年第二学期高三年级教学质量检测

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1、静安区2008学年第二学期高三年级教学质量检测数学试卷(满分150分，答题时间120分钟)2010.4考生注意：1.本试卷包括试题卷和答题纸两部分.试题卷上题号后注明［文科］的试题，表示文科生做，注明［理科］的试题表示理科生做，未注明的试题所有考生都要做.答题纸另页，正反面.2.在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题.3.可使用符合规定的计算器答题.一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1方程组3；二二对应的增广矩阵为一2.函数y二sinxcosx+巧的最小正周期为.3

2、.己知U=R,集合壬¥＞o}‘则CrM=.4.若y=sin(2x+6r)+cos(2x+a)为奇函数，则最小正数a的值为5.若］2'w{—2,—1,0},则兀二.6.［文科］若oc是方程x2-4x+5=0在复数范围内的根，贝＞J

3、a

4、=［理科］设集合A={t

5、x4-1=0,xgc},z=2-3i,若xeA,则x-z的最大值7.［文科］非负实数兀、2x+y-4<0x+y-3<0则x+3y的最大值为［理科］在极坐标系中，圆p=4cos&+3sin&的半径长是&［文科］有8本互不相同的书，其屮数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排在一起，外文书

6、也排在一起的概率是.［理科］有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球利5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分•小张摸一次得分的期望是分.rm第11题a=lC结束）9.程序框图如图所示，其输出的结果是•10.若二项式（兀+0）7展开式中，，项的系数是7,则lim（«2+/+•••+a2n）=.HT811•［文科］一个用立方块搭成的立体图形，小张从前面看和从上面看到的图形都是同一图形，如图，那么，搭成这样一个立体图形最少需要个小立方块.第9题第12题［文科］［理科］在MBC屮，若a=4,b=3,c=2,则ABC的外接

7、圆半径长为・12.［文科］如图，要做一个圆锥形帐篷（不包括底血），底血直径6米，高4米，那么至少需要平方米的帆布.［理科］已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径均是d,那么，圆锥的全面积与圆柱的全面积Z比为13.［文科］以抛物线y2=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y=±y/3x为渐近线的双曲线方程是.［理科］己知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程F+px+g=0（p,q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是.14•［文科］已知AABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=6,贝ijSAABC=.［理科］己知0是ABC的外心，AB=2

8、fAC=3,x+2y=］,若(j^HO),贝ijcosZBAC=一.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.“直线/垂直于AABC的边AB,AC”是“直线I垂直于AABC的边BC”的（）.（A）充要条件（B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（D）即非充分也非必要条件16.下列类比推理命题（其屮0为有理数集，R为实数集,C为复数集）：①“若/?,则a_b=0na=b”类比推出“若则a-b=0^a=bff；②"若a,b,c,dwR,则复数a-}-bi=c-^di=>

9、a=c,h=d”类比推出"若a,b,c,dwQ,贝ija+bV2=c+dV2=>a=c,b=d；③“若ci,bwR,则a—b>0na>b”类比推出“若C,则a-b>0=>a>bff.其中类比结论正确的个数是()•(A)0(B)l(C)2(D)317.［文科］若勺严丄+丄+•••+丄(n是正整数),则陽+i=陽+()・n+1〃+22n(A)—i—(B)——(C)—^+―(D)-^+―!—2(/1+1)2n+2n+12n+12n+2n+12n+12n+2一.(13(115(1117.［理科］观祭下列式子:1+—1+—+1+—+—+—<7^-^以猜222223232232424想结

10、论为()•，二1112n+l/…、(A)1H—-H—-H1—-<(ngN*)2232n2n(B)1(n+1)22n-l0),x€(0,b),则下列判断正确的是().x(A)当b>拓时，f(x)的最小值为2罷;(B)当00,f(x)的最小值均为2禹.2x［理科］设函数/(