高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 微专题16 动力学中的临界极值问题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺动力学中的临界极值问题[方法点拨]　(1)用极限分析法，把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程．(2)将物理过程用数学表达式表示，由数学方法(如二次函数、不等式、三角函数等)求极值．1．(弹力有无的临界极值问题)如图1所示，水平挡板A和竖直挡板B固定在斜面C上，一质量为m的光滑小球恰能与两挡板和斜面同时接触．挡板A、B和斜面C对小球的弹力大小分别为FA、FB和FC.现使斜面和物体一起在水平

2、面上水平向左做加速度为a的匀加速直线运动．若FA和FB不会同时存在，斜面倾角为θ，重力加速度为g，则下列图象中，可能正确的是(　　)图12．(合力的临界极值问题)(多选)如图2所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ(0°≤θ≤90°)，一质量为m的小圆环套在直杆上．给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放．改变直杆与水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则(　　)图2A．恒力F一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向B．恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30°角斜

3、向右下的方向认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为mgD．恒力F的最小值为mg3．(摩擦力的临界极值问题)如图3所示，质量m＝1kg的物块A放在质量M＝4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上．现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为

4、μ2＝0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2.求：图3(1)能使A、B发生相对滑动的F的最小值；(2)若F＝30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长？从开始到A、B均静止，A的总位移是多少？4．如图4所示，质量均为m＝3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g＝10m/s2

5、.求：图4(1)物块A、B分离时，所加外力F的大小；(2)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间．5．如图5所示，一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4kg的物块P，Q为一质量为m2＝8kg的重物，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺N/m，系统处于静止状态．现给Q施加一个方向

6、沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s以后F为恒力，已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2.求力F的最大值与最小值．图5认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．B　[对小球进行受力分析，当a＜gtanθ时如图甲，根据牛顿第二定律：水平方向：FCsinθ＝ma竖直方向：FCco

7、sθ＋FA＝mg联立得：FA＝mg－，FC＝，FA与a成线性关系，当a＝0时，FA＝mg，当a＝gtanθ时，FA＝0，FC与a成线性关系，当a＝gsinθ时，FC＝mg，A、D项错误，B项正确；当a＞gtanθ时，受力如图乙，根据牛顿第二定律，水平方向：FCsinθ＋FB＝ma竖直方向：FCcosθ＝mg联立得：FB＝ma－mgtanθ，FC＝，FB与a也成线性关系，FC不变，C项错误．]2．BCD　[小圆环受到竖直向下的重力、光滑直杆AB对小圆环的支持力和恒力F，把光滑直杆AB对小圆环的支持力正交分解，沿直杆方向无分力，由L＝at2可知，要使小圆