高考大题分层练5解析几何函数与导数(a组)理新人教版

《高考大题分层练5解析几何函数与导数(a组)理新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高考大题分层练5.解析几何、函数与导数(A组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点M(m，2)，其焦点为F，且=2.(1)求抛物线C的方程.(2)设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：(x-1)2+y2=1相切，切点分别为A，B，求证：直线AB过定点.【解析】(1)抛物线C的准线方程为：x=-，所

2、以=m+=2，又因为4=2pm，即4=2p，所以p2-4p+4=0，所以p=2.抛物线C的方程为y2=4x.(2)设点E(0，t)(t≠0)，由已知切线不为y轴，设EA：y=kx+t，联立消去y，可得k2x2+(2kt-4)x+t2=0，因为直线EA与抛物线C相切，所以Δ=(2kt-4)2-4k2t2=0，即kt=1，代入x2-2x+t2=0，所以x=t2，即A(t2，2t)，设切点B(x0，y0)，则由几何性质可以判断点O，B关于直线EF：y=-tx+t对称，则解得：即B.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和

3、规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺方法一：直线AB的斜率为kAB=(t≠±1)，直线AB的方程为y=(x-t2)+2t，整理y=(x-1)，所以直线AB过定点恒过定点F(1，0)，当t=±1时，A(1，±2)，B(1，±1)，此时直线AB为x=1，过点F(1，0).综上，直线AB过定点恒过定点F(1，0).方法二：直线AF的斜率为kAF=(t≠±1)，直线BF的斜率为kB

4、F==(t≠±1)，所以kAF=kBF，即A，B，F三点共线，当t=±1时，A(1，±2)，B(1，±1)，此时A，B，F共线.所以直线AB过定点F.2.已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax.(a≤0)(1)若f(x)在x=0处取得极值，求a的值.(2)讨论f(x)的单调性.(3)证明：…<(n∈N*，e为自然对数的底数).【解析】(1)因为f′(x)=+a，因为x=0是f(x)的一个极值点，则f′(0)=0，所以a=0，验证知a=0符合条件认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《

5、会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)因为f′(x)=+a=，①若a=0，所以f(x)在(0，+∞)单调递增，在(-∞，0)单调递减；②若当a≤-1时，f′(x)≤0对x∈R恒成立，所以f(x)在R上单调递减；③若-10得ax2+2x+a>0，所以或x<，所以f(x)在上单调递增，在和上单调递减，综上所述，若a≤-1，f(x)在(-∞，+∞

6、)上单调递减；若-1

7、所以ln=ln+ln+…+ln<++……==<，所以…<=(n∈N*，e为自然对数的底数).认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期