第1章机械振动基础

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1、《机械振动学讲义》§1绪论所谓振动，广义地讲，指一个物理罐在它的平均值附近不停地经过极人值和极小值而往复变化。机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。本书涉及的振动如果没有特別说明，均指机械振动。机械振动所研究的対象是机械或结构,在理论分析中要将实际的机械或结构抽象为力学模型，即形成一个力学系统。可以产牛机械振动的力学系统，称为振动系统，简称系统。一般来说，任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用。如果外界对某一个系统的作用使得该系统处丁•静止状态，此时系统的几何位置称为系统的静平衡位置

2、。依据系统势能在静平衡位置附近的性质，系统的挣平衡位置可以分为稳定平衡，不稳定平衡和随遇平衡等儿种情况。机械振动屮的平衡位置是系统的稳定平街位置。系统在振动时的位移通常是比较小的，因为实际结构的变形一船是比较小的。在上程和LI常生活中冇大量的，丰富多彩的振动现象。例如，车辆行驶时的振动，发功机运转时的振动，演奏乐器时乐器的振动。在很多情况下机械振动是启害的，比如，车辆行驶时的振动会使乘员感到不适，在用车床加工零件时车刀的振动会使零件的加工精度下降。而在某些情况卜，人们乂利用振动进行工作。比如，建筑1：利用捣固棒的振动使水泥沙浆混合均匀。对于工程实际中的结构振动问题，人们关心振动会不会使结

3、构的位移、速度、加速度等物理虽过大。因为位移过大可能引起结构各个部件Z间的相互干涉。比如汽布的轮铀与大梁会因为剧烈振动而频繁碰撞，造成大梁过早损坏，并危及行车安全。乂如，汽车行驶中如果垂直振动加速度过大，将会影响汽年的平顺性，给乘员带来不适或危及所载货物的安全。振动过人也造成结构的应力过人，即产生过人的动应力，有时这种动应力比静应力人的多，容易使结构早期损坏。另外，振动过大会引起其他的副作用，如剧烈的振动会使结构产生强烈的噪声，等等。为了避免振动危害，利用振动进行工作，我们应了解结构振动的规律，在实际工作中应川这些规律。随着科学技术的进步，结构的设计向高强度低重量方向发展，振动问题尤显突

4、出，对结构的设计制造捉出了更高的要求。因此，现代的工程技术人员应该掌握必要的机械振动知识，并将它应用于实际工作中。在我们已经学过的力学课程中，理论力学研究质点和刚体的静力学和动力学，不考虑材料的弹性；材料力学研究结构的静力学，它考虑了材料的弹性性质。机械振动研究结构振动的一般规律，是材料力学在动力学方面的扩展，它与材料力学样，是讨论材料强度的问题。在机械振动小，把外界对振动系统的激励或作用，如作川在结构上的外力，道路不平对行驶乍辆的彫响等等，称为振动系统的激励或输入。而系统对外界彫响的反应，如振动系统某部位产生的位移、速度、加速度及应力等，称为振动系统的响应或输出。固1—1简明地表明了激

5、励、响应和系统三者之间的关系，机械振动就是刃从理论上讲，激励、系统和响应三者知其二可求出笫三者。因此常见的振动问题可以分成下而几种基本课题：1.振动设计在已知外界激励的条件下设计系统的振动特性，使其响应满足预期的要求，比如汽车的平顺性设计，己经知道激励即路面的性质，根据人体所能承受振动的情况和其他要求，设计汽车的恳架系统。2.系统识别根据已知的激励与响应的特性分析系统的性质，并可进一步得到振动系统的全部参数。比如振动实验，给系统施加规定的激励，测出系统的响应，通过分折，得到系统的振动性质。1.环境预测已知系统振动性质和响应，研究激励的特性。比如用加速度传感器测最结构的振动加速度。把加速度

6、传感器看做一个振动系统，它的振动性质是已知的，把它安放在检测结构上，它将随结构一起振动。因1何，系统受到的外界激励就是结构的振动。加速度传感器能测出在外界激励卜•它门身的响应，根据加速度传感器的响应与它的振动性质以及所受的激励之间的关系，可以得到结构的加速度响应。这些基本课题在工程实际中应用很广,研究它们需要深入了解振动系统的性质和它与外界激励、系统响应之间的关系，这些是机械振动课程的基本内容。1-2机械振动的分类按照上节的框图，从三个方面对机械振功进行分尖。一、按系统的输入类型分1.自由振动：系统受初始十扰或原冇外激振力取消后的振动。2.强迫振动：系统在外激振力作用下产牛的振动。3.自

7、激振动：系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能量补充而产生的振动。机械工程中机床加工时产生的颤振、低速运动部件的爬行、传动皮带横向自振及滑动轴承的油膜振荡等都是自激振动。二、按系统的特性分：1.按系统结构参数的特性分1）线性振动：系统内的恢复力、阻尼力和惯性力分别与振动的位移、速度和加速度成线性关系，系统可用常系数线性微分方程来描述其振动。2）非线性振动：系统内若上述参数小有一组以上不成线性关系则称为非线性系统。微分方程中将出现非