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《浙教版数学八年级下册24一元二次方程根与系数关系（教案练习）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：一元二次方程根与系数的关系教学目标1.知识与技能(1)能够理解一元二次方程根与系数的关系。.(2)能够应用一元二次方程根与系数的关系解决生活中的问题。2.过程与方法先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算3.情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学牛.：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重难点教学重点：能够理解一元一次方程根与系数的关系。教学难点：能够应用一元二次方程根与系数的关系解决生
2、活中的问题。教学过程一、课前回顾(2分钟)学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。列方程解应用题的一般步骤(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系.(2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法.(3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系.列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题.(4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性.(5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语.1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0@H0)2.的根的判别式是什么A=Z?2—4ac3.一元二次方程的求根公
3、式是什么？=-b±^b2-4ac(方24肚>0)2a4.一元二次方程的根的情况怎样确定？C也_2方-A>zAJ情分站3±i一入由根个两a与c之间关系k2X2X+X,*•d-4-C-a-4-X3+2XO4_113434--6+X52XO235656O二aS3-2-1-23-2-1-2aw如2Jr-C++$/(O1J%>2)z究钟探分、二(果如20(U2力一a--+•1•H£日=2••C+-/7-X-•-•C-2d2--+•••-■-2+b-_--丄Ca44-2-b•-20-d2-b+y/h2-4ac-b-冷b?-4ac2a-2h_b_12aa一0+、力"一4<3(
4、7-b-lb2一acX.•X.〉=x-122a2ab2—(b2—4ac)-4a24&cc4日$a练习1：利用根与系数的关系求方程的两根的和与积若一元二次方程心2十寸血=1的两个根分别为X2r则下列结论正确的是(A)A.口十"2=-£32=_¥B.X1+X2=—^/3,X]X2=~lC.□"=£林2吕D.Xi+X2=^3rXX2=l解:因为a=4,b=©.c=—1,由根与系数的关系知口+卫=一2=—卑，a4^1X2—=-7.a4:点悟】根据口十•©=—备仲2手判斷.典题精讲例1：设心七是一元二次方程5T—7x-3=0的两个根求⑴x；+x；(2)中+三分析：求与方程
5、的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入.7xx+X.,=一，舛X九5b(1)•••时+球=U+一2粘⑺2-2xrsj⑵丄+丄=舛+兀%!x2x{x2几种常见的求值：7925（71丄丄匕（X]+工2）2-2.¥^2xrx2X}X2+（X1+兀2）+12玉+巴_#+£*2X]3・（X]+1）（*2+1）=4•卜1-X2
6、=Jg—.七）2=^（X1+X2）2-4X1X2例2:已知一个是一元二次方程二次项系数是3,它的两个根分别是pl-请写出这个方程。'解：设这个輝为3工+抵+"0,由一元二次方程根与系数的关系，得’A14—=—
7、(—1)=—,解得〃=—4333
8、=^X1=扌，解得C=1，・•・这个一元二次方程是3才-4x+1=0学以致用：1、若关于x的一元二次方程(w2-2)r2-(w-2)x-l=0的两根互为相反数，求m的值:*.*X]+X-,——-a-(m-2)_m-2m2-2卅_2・.•加$_2不等于0/.m-2=02、设兀］,兀2是方程2,-3x+m=0的两根,且8斗-2兀2=7,求加的值。•“,X?是方程2x2-3x+m=0的两个实数根,.x1+x2=^=1,x2=—,9而8x1-2x2=7②，联立①②解之得:・乂•乂一m-1・・X[X2-2~2达标测试（5分钟）课堂测试,检验学
9、习结果故答案为：1.1、说出下列各方程的两根之和与两根Z积：（1）x2-2x-1=0（2）2x2•6x=oX1+x2=2X1x2=-1xi+x2=3宇2=°2、已知方程兀-（2m+l）x+m=0的两根之和与两根之积相等，那么皿的值为（B）A.lB.-lC.2D.-23、方程2^-ax+2b=°的两根和为4,积为-3,贝0a=8,b=—3o4、设“兀2是方程2x2-9x+6=0的两个根，求下列各式的值：(2厨+逶(3加一3)(x2—3)；(4)ri—X：.解:由根与系数的关系得Xl+X2=
10、,X1X2=3.⑴丄+丄=聖土卫=?三3=若XIX2XIX22
