北师大八级数学下《.3线段的垂直平分线》课时练习含答案解析初中数学教学反思设计学案说课稿

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1、北师大版数学八年级下册1.3线段的垂直平分线课时练习一、选择题1.如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是(  )A.8B.9C.10D.11答案:C解析:解:∵ED是AB的垂直平分线,∴AD=BD,∵△BDC的周长=DB+BC+CD,∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10.故选C.分析:由ED是AB的垂直平分线,可得AD=BD,又由△BDC的周长=DB+BC+CD,即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC.2.如图

2、,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为(  )A.48°B.36°C.30°D.24°答案:A解析:解:∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=24°,∵∠A=60°,∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°,∵BC的中垂线交BC于点E,∴BF=CF,∴∠FCB=24°,∴∠ACF=72°-24°=48°,故选:A.分析:根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°,然后再计算出∠ACB的度数,再

3、根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF,进而可得∠FCB=24°,然后可算出∠ACF的度数.3.如图,在等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G,若已知AB=10,△GBC的周长为17,则底BC的长为(  )A.10B.9C.7D.5答案:C解析:解:如图,∵在等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G,∴AG=BG,∵AB=10,△GBC的周长为17,∴CG+BG+BC=CG+AG+BC=AC+BC=17,AC=AB=10,∴BC=7.故选C.分析:首先根据题意在等腰△ABC中

4、,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G,根据线段垂直平分线的性质,可得AG=BG,继而可得△GBC的周长=AC+BC=17,则可求得答案.4.如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足为D,则∠EBC的度数是( )A.30°B.40°C.70°D.80°答案:A解析:解:∵AB的垂直平分线DE交AC于点E,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=40°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=70°,∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°.故选A.分析:由AB的垂直平分线DE交AC于点E,可

5、得AE=BE,继而求得∠ABE=∠A=40°,然后由AB=AC,求得∠ABC的度数,继而求得答案.5.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,且AC=10,BC=4,则△BCE的周长为(  )A.6B.14C.18D.24答案:B解析:解:∵AC=10,BC=4,∴AC+BC=10+4=14,∵DE是线段AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴△BCE的周长=(BE+CE)+BC=AC+BC=14.故选B.分析:先根据AC=10,BC=4,可得出AC+BC的长,再根据DE是线段AB的垂

6、直平分线可得到AE=BE,进而可得出答案.6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13,AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点,则△BCM的周长为(  )A.18B.16C.17D.无法确定答案:C解析:解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13,由勾股定理得,BC=5,∵MN是AB的垂直平分线,∴MB=MA,∴△BCM的周长=BC+CM+MB=BC+CM+MA=BC+CA=17,故选:C分析:根据勾股定理求出BC的长,根据线段垂直平分线的性质得到MB=MA,根

7、据三角形的周长的计算方法代入计算即可.7.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部,那么,这个三角形是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案:C解析:解:如图,O是边AB和边AC的垂直平分线的交点,则AO=OB,AO=OC,所以∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,∵∠BAC=∠OAB+∠OAC=∠OBA+∠OCA,∴∠BAC>∠ABC+∠ACB,∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠BAC>90°,即△ABC是钝角三角形,故选C分析:先根据题意画出图形,再根据

8、线段垂直平分线性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理求出∠BAC>90°即可.8.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是(  )A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD>∠CBDD.无法确定答案:B解析:解:∵MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,∴AC=BC,AD=BD,∴∠DAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA,如图1,∠CAD=∠CAB

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