高三数学4月质量调研（二模）试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线上海市杨浦区2017届高三二模数学试题一、填空题1、行列式中，元素5的代数余子式　　　　　2、设实数的最小正周期为　　　　　3、已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为　　　　　4、设向量，若的夹角为钝角，则实数的取值范围　　　　　5、集合，集合＝　　　　　6、设=　　　　　7、设上的奇函数，当　　　8、若变量满足约束条件，则的最小值为　　　　　9、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立的进行，则小明扔出的点

2、数不大于2或小红扔出的点数不小于3的概率为　　　　　10、设，若满足有且仅有两个，则实数的取值范围为　　　　　11、已知　　　　　12、设函数内，且不在任一的图像上的点的全体组成的图形面积　　　　　二、选择题13、A,充分非必要B、必要非充分C、充要条件D、即非充分又非必要14、设等差数列的公差为，若的前10项和大于其前21项和，则A、B、C、D、政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人

3、的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15、如图，点的大圆，分别是所在平面与垂直的大圆和小圆。圆分别表示圆，圆上半圆弧AB的弧长，圆C3上半圆弧CD的弧长，则的大小为A、B、C、D、16、对于定义在上的函数，若存在正常数，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”，在以下四个函数中。3，。4，是“控制增长函数”的有A1,2B，3,4C，2,3,4D，1,2,4三、解答题17、如图，正方体的中点（1）求异面直线所成角的大小（2）求以四点为四个顶点的四面体的体积18、已知函数（1）判断函数的奇偶性，并证明（2）若不等式19、如图所示，

4、扇形是一个半径为2千米，圆心角为600的风景区，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道。（1）如果位于弧的中点，求三条街道的总长度（2）由于环境原因，三条街道每年能够产出的经济效益分别是每千米300万元，200万元及40

5、0万元，这三条街道最高经济效益（精确到1万元）20、设数列（1）若（2）证明：（3）若，数列中除去开始的两项外，是否还有相等的两项，并证明你的结论21、设双曲线方程为，过其右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于A，B两点，直线的方程为，A，B在直线上的射影分别为C，D（1）当垂直于x轴，t=-2时，求四边形的面积（2）的斜率为正实数，A在第一象限，B在第四象限，试比较与1的大小是否存在实数，使得对满足题意的任意，直线AD和直线BC的交点总在轴上，若存在，求出所有的值和此时直线AD和BC交点的位置；若不存在，请说明理由。数学评分参考一．填空题（本大题满分54分）本

6、大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上

7、，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.13、(A)14、(C)15、(D)16、(C)三、解答题（本大题满分76分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.(1)以为原点,方向为轴正方向,方向为轴正方向,方向为轴正方向建立空间直角坐标系.（2分）得,,,.故,.（4分）设与所成的角的大小为.则.（6分）故与所成的角的大小为.（8分）(2)该四面体是以为底面,为顶点的三棱锥.（10分）到平面的距离.的面积.（12分）因此四面体的体积.（14分）

8、政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻