奥数：四级奥数.逻辑推理.逻辑推理（c级）.学生版

《奥数：四级奥数.逻辑推理.逻辑推理（c级）.学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复杂逻辑推理知识框架逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，

2、答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.重难点1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分

3、析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口1.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题例题精讲【例1】，，，分别是中国、日本、美国和法国人.已知：⑴和中国人是医生；⑵和法国人是教师；⑶和日本人职业不同；⑷不会看病.问：，，，各是哪国人？【巩固】根据条件判断旅游团去了、、、、中的哪几个地方？⑴如果去，就必须去；⑵、两地至少去一地；⑶、两地只能去一地；⑷、两地要去都去，要不去都不去；⑸若去，则、两地必须去.【例2】六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：班第一名，班第二名，班第三名，班第四名．小华猜想比赛的结果是：班第一名，班第二名，班第三名，班

4、第四名．结果只有小华猜到的班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。【巩固】甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序．在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测．甲猜：乙第三，丙第五．乙猜：戊第四，丁第五．丙猜：甲第一，戊第四．丁猜：丙第一，乙第二．戊猜：甲第三，丁第四．老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是__________；第三是__________．【例1】一个骗子和一个老实人一路同行，骗子总是讲假话，老实人总是讲真话．请提一个尽量简单的问题，使两人的回答相同．这个问题可以是.【

5、巩固】甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说，你判断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；（3）三人中只有一人说谎；（4）三人中只有一人不说谎。【例2】在期末考试前，学生、、、分别预测他们的成绩是、、或，评分标准是比好，比好，比好．说：“我们的成绩都将不相同．若我的成绩得，则将得．”说：“若的成绩得，则将得．的成绩将比好．”说：“若的成绩不是得到，则将得．若我的成绩得到，则的成绩将不是．”说：“若的成绩得到，则我将得到．若的成绩不是得到，则我也将不会得到．”当期末考试的成绩公布，每位学生所得到

6、的成绩都完全符合他们的预测．请问这四位学生的成绩分别是什么？【巩固】一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问．四人分别供述如下：　　甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”　　乙说：“我没有作案，是丙偷的．”　　丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯．”　　丁说：“乙说的是事实．”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？【例1】如图所示，涂有阴影的方格中还有10颗雷未排出。用X把它标出来。【巩固】如图，请你帮助排除涂有阴影雷区中的所有地雷，已知：如果A处不是雷的

7、话，B处的数比A处少1，D处的数和C处的数相等。【例1】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？【巩固】A、B、C三人头上的帽子上各有一个大于0的整数，三个人都只能看到别人头上的数字，看不到自