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时间:2019-01-04
《中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形第24讲锐角三角函数课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017中考总复习第24讲锐角三角函数1.理解现实生活中具有相反意义的量的含义,会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值,并会比较实数的大小.2.了解无理数与实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应的关系,会用一个有理数估计一个无理数的大致范围.3.会运用法则进行实数的混合运算.4.会求一个数的算术平方根、平方根、立方根.解读2017年深圳中考考纲考点详解考点一、锐角三角函数1、如图,在△ABC中,∠C=90°①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记为sinA,即②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记为cosA,即考点详解③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切
2、,记为tanA,即④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记为cotA,即2、锐角三角函数的概念锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数说明:锐角三角函数值都不能取负值。0<sinA<l;0<cosA<l基础达标一、选择题1.在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则AC=( )A.3sin40°B.3sin50°C.3tan40°D.3tan50°DA2.在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=10,sinA=3/5,cosA=4/5,tanA=3/4,则BC的长为()A.6B.7.5C.8D.12.5解析:∠B=90°﹣∠A=90°﹣40°=50°又
3、∵tanB=,∴AC=BC•tanB=3tan50°解析:∵∠C=90°AB=10,考点详解考点二、一些特殊角的三角函数值基础达标D4.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tanA=().解析:5.在△ABC中,若
4、cosA﹣
5、+(1﹣tanB)2=0,则∠C的度数是()A.45°B.60°C.75°D.105°基础达标C解析:解:由题意,得cosA=,tanB=1,∴∠A=60°,∠B=45°,∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°.考点:①锐角三角函数的定义;②三角形的面积;③勾股定理.分析:构造以∠A为其中一个角的直角三角形,
6、利用等面积法求得∠A的对边,再根据正弦是锐角的对边比斜边,可得答案.典例解读【例题1】网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA=.解答:如图,过点A作AD⊥BC于点D,过点C作CE⊥AB于点E.由勾股定理,得AB=AC=,BC=,AD=.由BC·AD=AB·CE,得CE=∴sinA=故答案为:.小结:本题考查锐角三角函数的定义及运用.在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.典例解读典例解读【例题2】如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东40°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的
7、方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.考点:解直角三角形的应用-方向角问题..分析:根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD=30°,∠CBD=60°,再由三角形外角的性质得到∠CAD=30°=∠ACB,根据等角对等边得出AB=BC=20,然后解Rt△BCD,求出CD即可.典例解读解答:根据题意可知∠CAD=30°,∠CBD=60°.∵∠CBD=∠CAD+∠ACB,∴∠ACB=30°=∠CAD.∴BC=AB=20海里.在Rt△CBD中,∵sin∠DBC=CDBC,即sin60°=,∴CD=20×sin60°=20×=(海里).故答案为:.小结:本题考查了解直角三角形的应用,难度适中.解
8、一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高.完成过关测试:第题.完成课后作业:第题.
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