中考数学总复习第五单元四边形第25讲多边形及平行四边形课件

《中考数学总复习第五单元四边形第25讲多边形及平行四边形课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017中考总复习第25讲多边形及平行四边形1.了解多边形内角和、外角和、对角线的有关概念.2.能说出多边形的内角和定理和外角和定理;知道平行四边形的性质及其判定.3.会求多边形的内角和，并能判断一个多边形是几边形;会进行有关平行四边形的边角的简单计算;能运用性质和判定进行相关的证明.4.能用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明.解读2017年深圳中考考纲考点详解考点一、多边形1.凸多边形:把多边形的任意一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形.注意：一个多边形至少要有三条边.有三条边的叫做三角形;有四条边的叫

2、做四边形;有几条边的叫做几边形.今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形.2.多边形的对角线条数的计算公式:设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为.推论:①多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)·180°.②多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°.基础达标1.若一个多边形的每一个内角都等于120°，则它是()A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形2.(2016·衢州市)如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点.若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°c解析：设这个正多边形的边数为n

3、，则根据多边形的内角和公式，得(n-2)·180=n·120解得n=6A考点详解考点二、平行四边形1.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用符号“”表示，如平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.2.平行四边形的性质:(1)平行四边形的邻角互补，对角相等.(2)平行四边形的对边平行且相等.推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.(3)平行四边形的对角线互相平分.(4)若一直线过平行四边形两条对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这条直线二等分此平行四边形.(5)平行四边形是中心对称图形，

4、对称中心是两条对角线的交点.考点详解3.平行四边形的判定:(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.(5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.4.两条平行线间的距离:两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.平行线间的距离处处相等.5.平行四边形的面积:S平行四边形=底边长×高=ah.基础达标4．在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个

5、四边形是平行四边形的是（　　）A．OA=OC，OB=ODB．AD∥BC，AB∥DCC．AB=DC，AD=BCD．AB∥DC，AD=BCD解析：A、∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；B、∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；C、AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；D、AB∥DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形．故不能能判定这个四边形是平行四边形．典例解读【例题1】(2016·百色市)已知在平

6、行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F.（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小.考点：①平行四边形的性质；②全等三角形的判定与性质．分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D.结合已知可证得∠AFB=∠1，由“AAS”证明△ABF≌△CDE即可；（2）易证得∠DCE=∠1=65°，再由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.典例解读解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D.∴∠1=∠BCE.∵AF∥CE，∴∠AFB=

7、∠BCE.∴∠AFB=∠1.在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（AAS）.典例解读（2）解：由（1）知∠1=∠BCE.∵CE平分∠BCD,∴∠DCE=∠BCE.∴∠DCE=∠1=65°.∴∠B=∠D=180°-2×65°=50°．小结：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形内角和定理.熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.典例解读【例题2】（2015.嘉兴市）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边