安康市宁陕县新课标人教版7届九级上期中数学试卷含答案解析初三数学试卷分析

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1、2016-2017学年陕西省安康市宁陕县XX中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x1x2+x2的值为（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣33．把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的顶点为（　　）A．（3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）4．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为xm，则可列方程（　　）A．x（80﹣x）=375B．x（80+x）=375

2、C．x（40﹣x）=375D．x（40+x）=3755．若（m﹣2）x

3、m

4、+2x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）A．m=±2B．m=2C．m=﹣2D．无法确定6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．560（1+x）2=315B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315D．560（1﹣x2）=3157．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为

5、（　　）A．35°B．40°C．50°D．65°8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A．x（x+1）=15B．x（x﹣1）=15C．x（x+1）=15D．x（x﹣1）=159．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y210．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④9a+3b+c＜0，其

6、中结论正确有（　　）个．A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题11．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为　　．12．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为　　．13．抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是　　．14．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　　．　三、计算题15．（16分）（1）2x2+3x﹣1=0（2）2（x﹣3）2=x2﹣9（3）（x+3）2=5（x+3

7、）（4）x2+4x﹣2=0．　四、解答题（共42分）16．（6分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．17．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．18．（9分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（

8、1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为多少米？（3）如果要使围成花圃面积最大，求AB的长为多少米？19．（10分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？20．（10分）如图，二次函数y=a

9、x2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣4）．（1）求该二次函数的解析；（2）若点P、Q同时从A点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．①当点P运动到B点时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．②当P、Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物