福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校2016届高三上学期第二次联考数学(理)试题word版含答案

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1、2015-2016晨曦.冷曦.正曦.岐滨四校高三上学期期中联考高三数学(理科)2015.11一.选择题：(每小题只有一个正确答案，共12小题，每小试题5分，共60分)1••已知椭圆二+与=1(a>b>0)上到点A(0,b)距离最远的点是B(0,-b),则椭圆的离心a2b2率的取值范围为()V6V2V2A.(0,B.［寿-,1)C.(0,冷-］D.［冷-,1)10.在平面直角坐标系xOy屮，已知向量a,b,a=b=.a•方=0,点Q满足=返(a+b).曲C={P=acos0+bsin0,0W〃v2n},区域Q={P

2、

3、a.b.c分别为角A.B.C的对边且ZA=60°,若2sinB=3sinC,A.5+/126.若椭圆计则MBC的周长等于B.12C.10+V7D.5+2V7272+计=l(a>0上>0)的面积为abn,贝叮(「&-2分必71B.A•彳-87.函数)'=xcosx+sinx的图象大致为8•设点P是函数y=-仮(x+1)图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为则0的取值范围是A.3e—,7TI3B.(713兀31"9.己知/(x)=sin(cx+0)(69WRQ<(p<兀、,满足/(兀)=-/(x+—),/(0)=

4、

5、，广(0)<0,A.-3B.3则g(兀)=2cos(血+0)在区间上的最大值与最小值Z和为10.定义在区间［0,1］上的函数/(劝的图象如图所示，以B(l,/(I))、C(x,f(x))为顶点的AABC的面积记为函数S(x),函数S'(x)的大致图彖为4(0,f(0))、则函数S(x)的导7T11.己知函数/(X)=2Sin(6；x+(p)(a)>0,(p<-)的部分图像如图所示，A、B、C分别是函数图像2UUUUIU兀2与x轴交点、图像的最高点、图像的最低点.若/(0)=V3,且ABBC=——8.则/(兀)的解析式为8A

6、./(x)=2sin*疋B./(x)=2sin(2x+-<6丿C./(x)=2sin<3丿D.f(x)=2sinI6丿12.设集合X是实数集/?的子集，如果点xoeR满足：对任意。〉()，都存在,使得0<

7、x-x()0ln+1②{兀卜工0},③{m〃Z,心o},④整数集Z.其川以0为聚点的集合有()A.①②B.②③C.①③D.②④二、填空题：(4小题，每小题5分，共20分)14.若函数f(x)=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数。的取值范

8、围是15.定义在R上的函数/(兀)满足/(x)>l-/，(x),/(0)=0,/，(x)ex-l(其中e为自然对数的底数)的解集为.16.圆O的半径为1,P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形(实线所示，正方形的顶点A和点P重合)沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动,点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为三、解答题：(6小题，共70分)17.(本小题10分)已知函数/(x)=<—x—l(xv_2)x+3(-2

9、;(II)已知meR,命题p:关于x的不等式/(x)>m2+2m-2对任意xwR恒成立；命题q:函数1)”是增函数，若篁〃或丫，为真「p且g"为假，求实数加的取值范围.18-(本小题12分)C知函数念)"咻+&)+处。如2&)，其中"处(-雳).(I)当a=y/290=^时，求/(兀)在区间［0,龙］上的最大值与最小值；TT(II)若/(

10、)=0,/(^)=1,求G,0的值.19.(本小题12分)已知函数/(x)=ln2xx-—7+a(其中gw2孑R).当兀=幺时，函数/(兀)有极大值丄.2求实数Q的值;(I)(II)求函数/(

11、兀)的单调区间;(III)任取兀I，x2G^e,e2,证明：

12、/(%!)-/(%2)

13、<3.20.(本小题12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足:3cosAcosC+sinAsinC+cosB=—,.且a、b、c成等比数列,2(I)求角B