数学：新人教a版选修2-312排列与组合（同步练习）

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1、2排列与组合排列综合卷1.90X91X92X……X100二((D)Ao.2.下列各式中与排列数相等的是(B)n(n-l)(n-2)……(n-m)(C)(D)A：(A；；：3.若nWN且n<20,贝!

2、（27-n.）（28~n）……（34-n）等于（）（A）码_”（B）（C）心〃（D）4.若+……+Aoo，则S的个位数字是（）（A）0（B）3（C）5（D）85.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）（A）24个（B）30个（C）40个（D）60个6.从0,1,3,

3、5,7,9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）（A）20个（B）19个（C）25个（D）30个7.甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（）（A）12种（B）18种（C）24种（D）96种8.某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（）（A）6种（B）9种（C）18种（D）24种9.有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（）（A）V

4、种（B）&种（C）禹・禹种（D）4：种10.有4位学生和3位老师站在一排拍一照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）（A）（4!）2种（B）4!・3!种（C）・4!种（D）&・4!种11.把5件不同的商品在货架上排成一排，其中曰，方两种必须排在一起，而c,d两种不能排在一起，则不同排法共有（）（A）12种（B）20种（C）24种（D）48种二.填空题：：12.6个人站一排，甲不在排头，共有种不同排法.13.6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有种不同排法.14.五男二女排成一排，若男生甲

5、必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有.种.1.将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有种不同的放法.2.(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有_种不同的送法；(2)有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，共有_种不.同的送法.三、解答题：3.—场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单(1)前4个节日中要有舞蹈，有多少种排法？(2)3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？

6、・(3)3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？18・三个女生和五个男生排成一排.(1)如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？(4)如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？(5)如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？综合卷1.B2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.C12.60013.50414.48015.9616.(1)60；(2)12517.(1

7、)37440；(2)4320；(3)1440018.(1)4320；(2)14400；(3)14400；(4)36000；(5)720提示：•—13・甲不在排头，乙不在排尾的否定分三种情况；甲在头且乙在尾；甲程头花不在尾；甲不在头乙在尾.故有氏一P；—RP：—RP：=5O4种排法.e..It14.甲男在排头有种排法，同样甲男在排尾也有匕F；种排法，因此「不同的排法共有2巳尺=480种方法.15.由于红口袋不能放红球，故红球R种放法，其它有P：种放法，共有RP：=96种放法.16.(1)A?=5X

8、4X3=60；(2)5X5X5=125.其中(1)是从5本不同的书中选出3本分送3个同学，各人得到的书不同，属于求排列问题；而(2)题中，给每人的书均可以从五种不同的书中任选一种，每人得到哪种书相互之间没有影响，要用分步计数原理进行计算.三、解答17.(1)不考虑限制条件，8个节目有幵种排法，若前4个节目全部排唱歌则有R・R种排法，故前4个节目中要有舞蹈的排法有必一《・R=37440种・(2)尺P；=4320种，可先将3个舞蹈节目视为一个节目进行思考.(3)先将唱歌节目排岀有匕种方法，用插空法.

9、得烈・用=14400种・1&(1)PIP1=432O种.(2)P?・比=14400种.(1)因为两端都不能排女生，所以两端只能从5个男生中选2个排在两端，有出种排法，其余6人有只种排法，共有R・P；=14400种不同的排法.(2)8个人站一排共有P；种不同排法，排除掉两端都是女生的排法PI•氏种，则符合条件的排法有P；—川氏=36000种.(3)PIPI=720种.2、组合综合卷一、选择题:1.下列等式不正确的是()(A)(B)加+1宀+]n-m(C)C：=5+12.下列等式不正确的是((B)(