数学：新人教a版选修1-231数系的扩充和复数的概念（同步练习）

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1、3.1数系的扩充和复数的概念典型例题:1.设Z=—+(°2+2。一15”为实数时，实数a的值是(A)ci+4cz—5A.3B.-5C.3或一5D.-3或52.设关于兀的方程%解：原方程可化为兀2-兀tan0-2-(兀+1)2=0,x2-xtan^-2=0^^，八，兀解得兀=_1,&=&•+_x+1=043.设复数Z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)z,试求m取何值时(1)Z是实数；(2)Z是纯虚数；(3)Z对应的点位于复平面的第一象限解：⑴卩;-2加-2>0解得加=_2或_1。即〃—2或-I时，Z是实数。[m2+3/m+2=OW72——2=1(2)解得加二3。即心3时，Z是纯

2、虚数。m2+3/+2H0⑶p：一2加-2>1解得册>3或加<_2。即加=>3或加v一2时，Z对应的点位于复平面的第一象限。[m2+3m+2>0练习：一.选择题：复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为•1+2i-2+；-l-2i,那么第四个顶点对应的复数•是()(A)l-2z(B)2+z(C)2-i(D)-1+2/若复数(m2-3m-4)+(ni2-5m-6)z是虚数，则实数m满足()(A)mH—1(B)(C)mH—1或mH6(D)mH—1且mH6下列命题中，假命题是()(A)两个复数不可以比较大小.(B)两个实数可以比较大小(C)两个虚数不可以比较-大小(D)一虚数和一实数不可以

3、比较•大小二•填空题：复数(6/2—a—2)+(a——l)z(awR)不•是纯庞数，贝U有..已知复数z与(_z+2)-8i.均是纯虚数，则z=三.解答题：已知复数乙，满足10Z：+5Z；=2ZZ2,且乙+2Z?为纯虚数，求证：3Z,-Z2为实数。-(tan^+z)x-(2+z)=0,若方程有实数根，则锐角&和实数根有实数，求②力的值。7•己知关丁"的方程组眉;二；二；总9-8,3.1.1数系的扩充和复数的概念参考答案1.C2.D3.A4.a工0且aH25.Z=—2z6.解：由题意可设Z]+2Z2=K/(K为实数)贝iJZ]=Ki—2Z?,代入10Z：+5Z；=2ZZ?得J0(Ki-

4、2Z2)2+5z；=2(Ki-2Z2)Z2,化简可得：49Z；-42KiZ2+10K2i2解得：Z242Kj±14K9814Ki不28K98/•3Z—Z°=±K.・・3乙—Z?为实数。文后寄语：道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平台上不但可以自由交换文档，还可以分享最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档来源的合法性，对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术，最大程度上保证用户上传的文档的版权不被非法侵犯。登录1、打开网站的首页，点击页面上方的信息条文字“【请登录】”，在登录页面，输入“用户名

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