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时间：2019-01-04
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1、有源滤波基础知识详解1有源滤波器的分类及用途1.1滤波器的分类；有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上増加一些R、C等无源元件而构成的。通常有源滤波器分为：低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器它们的幅度频率特性曲线如图1所示。通带阻带03仑a低通阻帯通帝阻通芾阻°%少CN少带通图1冇源滤波器的频响滤波器也可以山无源的电抗性元件或晶体构成，称为无源滤波器或晶体滤波器。1.2滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，冇一个较低频率的信号，其中包含一些较图2滤波过程2有源低通滤波器(LPF)2.1低通滤波器的主要技
2、术指标(1)通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图3所示。性能良好的LPF通带内的棉频特件1111线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。(2)通帯截止频率fp其定义与放人电路的上限截止频率相同，见图3。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。2.2简单一阶低通有源滤波器一阶低通滤波器的电路如图4所示，其幅频特性见图5,图屮虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择件较差。A1A-PA+-C一++VIO丄图4一阶低通电路（LPF）图5—阶LPF的幅频特性曲线当f二（）时，电容器可视为开路，通带内的增
3、益为-阶低通滤波器的传递函数如下Ap其中RC该传递函数式的样子与一节RC低通环节的增益频率表达式差不多，只是缺少通带增益Avp这一项。2.3简单二阶低通有源滤波器为了使输出电压在高频段以更快的速率卜•降，以改善滤波效果，再加一节RC图4一阶低通电路（LPF）图5—阶LPF的幅频特性曲线当f二（）时，电容器可视为开路，通带内的增益为-阶低通滤波器的传递函数如下Ap其中RC该传递函数式的样子与一节RC低通环节的增益频率表达式差不多，只是缺少通带增益Avp这一项。2.3简单二阶低通有源滤波器为了使输出电压在高频段以更快的速率卜•降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节,称为二
4、阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图如图6所示,幅频特性曲线如图7所示。201g-—0.5O9.4O-2-40clE/十f剖页-40o'l4/Joiio力几图6二阶低通电路(LPF)图7二阶低通电路幅频特性曲线(1)通带增益当f二0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为(2)二阶低通冇源滤波器传递函数根据图8-2.06口J以写出«(s)=4/；+)(s)11+sC2R—"(R+丄)心―斗仙盼[忑山+忑)]通常冇，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数f1+3sCR+(sC町(3)通带截止频率将s换成jo,令(A)o=2nfo=l/(RC)可
5、得当f=fp时，上式分母的模卜餌吟H解得截止频率：0.372KAC为理想的二阶波特图相比，在超过fO以后，幅频特性以-40dB/clec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率fp-foZ间幅频特性下降的还不够快。2.4二阶压控型低通有源滤波器（1）二阶压控型LPF二阶压控型低通有源滤波器如图8所示。其中的一个电容器C1原來是接地的,现在改接到输出端。显然，C1的改接不影响通带增益。nR'1图8二阶压控型LPF图9二阶压控型LPF的幅频特性（2）二阶压控型LPF的传递函数11+sCT?对于节点N,可以列岀下列方程型一曲-恥）-久（s冋-込曲=0RR联立求解以上三式，可得
6、LPF的传递函数九(s)二久（s）_ApX（S）一1+（3-坷）sCR+（sC7?）2上式表明，该滤波器的通带增益应小于3,才能保障电路稳定工作。(1)频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式△+J(3-Ap)j当f=fO时，上式可以化简为j（3—俎）定义有源滤波器的品质因数Q值为f=fO时的电乐放人倍数的模与通带增益之比—立kl人(/=/0)以上两式表明，当21,在f二fO处的电压增益将大于Avp,幅频特性在f二fO处将抬高，具体请参阅图9。当Avp^3时，Q二co,有源滤波器自激。由于将C1接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频
7、端的放大倍数有所抬高，哄至可能引起自激。2.5二阶反相型低通有源滤波器二阶反相型LPF如图8-2.10所示,它是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路血构成。局N[>8图10反相型二阶LPF图11多路反馈反相型二阶LPF由图11可知对于节点N,可以列岀下列方程PF=°传递函数为&（S）=-WR1+0心&（!+寺+｝）+也（7屁&£^Kq£^频率响应为以上各式中齐=烦京XT‘⑷"凤仏)3有源高通滤波器(HPF)二阶压控型有源高通滤波器的电路图如13.12图所示图12二阶压控型HPF图13二阶压控型HPF频
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