6届高三数学一轮复习（知识点归纳与总结）：算法初步

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1、[备考方向要明了]考什么怎么考1.了解算法的含义，了解算法的思想．2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.算法初步属于新课标的新增内容，是高考的热点，每年均有考查，一般以程序框图和算法语句为主．多以选择题、填空题形式出现，一般为中等偏易题，如2012年安徽T6，山东T7，福建T12等.[归纳·知识整合]1．算法的含义与程序框图(1)算法：算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程

2、序框、流程线及文字来准确、直观地表示算法的图形．(3)程序框图中图形符号的含义：图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框○连接点连接程序框图的两部分2.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量

3、3.三种基本逻辑结构及其基本算法语句(1)顺序结构①定义：由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.　(2)条件结构①定义：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．②程序框图及算法语句(ⅰ)IF—THEN格式(ⅱ)IF—THEN—ELSE格式(3)循环结构①定义：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体．②程序框图及算法语句(ⅰ)UNTIL语句(ⅱ)WHILE语句[探究]　1.三种基本逻辑结构的共同点是什么？提示：三种基本逻辑结构的共同点，即只有一个入口和

4、一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．2．循环结构中的条件结构有什么作用？提示：控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．[自测·牛刀小试]1．算法的有穷性是指(　　)A．算法必须包含输出B．算法中每个步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限D．以上说法均不对解析：选C　根据算法的概念可知C正确．2．在程序框图中，一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连接用(　　)A．连接点　　　　　　　　B．判断框C．流程线D．处理框解析：选C　由算法概念可知C正确．3．(教材改编题)阅读如图所示的程序

5、框图，若输入的x是2，则输出的值为________．解析：∵2>0，∴输出1.答案：14.运行如图所示的程序，输出的结果是________．解析：a＝1，b＝2，把1与2的和赋给a，即a＝3，输出的结果是3.答案：35．(2012·江苏高考)如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．解析：将k＝1,2,3，…，分别代入可得k＝5.答案：56．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出n的结果是________．解析：S＝2.n＝1→S＝－1，n＝2→S＝，n＝3→S＝2，n＝4，即输出的n为4.答案：4基本逻辑结构[例1]　(1

6、)已知函数y＝下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．(2)(2012·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)A．3　　　　　　　　　B．4C．5D．8[自主解答]　(1)由框图可知只要满足①条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x<2？则②处应填写y＝log2x.(2)第一次进入循环体有x＝2，y＝2；第二次进入循环体有x＝4，y＝3；第三次进入循环体有x＝8，y＝4，跳出循环．故输出的结果是4.[答案]　(1)x<2？　y＝log2x　(

7、2)B———————————————————1．利用条件分支结构解决算法问题的注意点利用条件分支结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框．而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．2．当型循环、直到型循环的区别直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．1．(2012·湖南高考)如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝_

8、_______.解析：执行程序，i，x的取值依次为i＝1，x＝3.5；i＝2，x＝2.5；i＝3，x＝1.5；i＝4，x＝0.5；结束循环，输出i的值