5奉贤初三一模

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1、2014学年奉贤区调研测试九年级数学2015.01(满分150分,考试时间100分钟)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂】1.已知,那么下列等式一定成立的是(▲)A.;B.;C.;D..2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AC=2,则下列结论正确的是(▲)A.sinA=;B.tanA=;C.cosB=;D.tanB=.3.抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为(▲)A.(0,-2);B.(

2、0,2);C.(-2,0);D.(2,0).4.在直角坐标平面中,M(2,0),圆M的半径为4,那么点P(-2,3)与圆M的位置关系是(▲)A.点P在圆内;B.点P在圆上;C.点P在圆外;D.不能确定.5.一斜坡长为米,高度为1米,那么坡比为(▲)[来源:学科网ZXXK]A.1:3;B.1:;C.1:;D.1:.6.在同圆或等圆中,下列说法错误的是(▲)A.相等弦所对的弧相等;B.相等弦所对的圆心角相等;C.相等圆心角所对的弧相等;D.相等圆心角所对的弦相等.(第15题图)二、填空题:(本大题共12题,每

3、题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.若与方向相反且长度为3,那么=▲;8.若α为锐角,已知cosα=,那么tanα=▲;9.△ABC中,∠C=90°,G为其重心,若CG=2,那么AB=▲;10.一个矩形的周长为16,设其一边的长为,面积为S,则S关于的函数解析式是▲;11.如果抛物线的顶点横坐标为1,那么m的值为▲;12.正n边形的边长与半径的夹角为75°,那么n=▲;13.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看,它最具美感,现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年

4、卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边长等于▲厘米;14.已知抛物线经过点(5,-3),其对称轴为直线x=4,则抛物线一定经过另一点的坐标是▲;15.如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,若△PEF的面积为3,那么△PDC与△PAB的面积和等于▲;16.已知圆A与圆B内切,AB=10,圆A半径为4,那么圆B的半径为▲;17.已知抛物线过(0,y1)、(3,y2),若y1>y2,那么a的取值范围是▲;18.已知在△ABC中,∠C=90o,AC=3,BC=4.在平

5、面内将△ABC绕B点旋转,点A落到A’,点C落到C’,若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在同一直线上,那么∠A’AC’的正切值等于▲;三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:20.(本题满分10分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分)一个弓形桥洞截面示意图如图所示,圆心为O,弦AB是水底线,OC⊥AB,AB=24m,sin∠COB=,DE是水位线,DE∥AB。(1)当水位线DE=m时,求此时的水深;(2)若水位线以一定的速度下降,当水深8m时,求此时∠ACD的余

6、切值。21.(本题满分10分,每小题满分各5分)如图,在△ABC中,AB=AC=12,DC=4,过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E,,EDCOBA(1)求(用向量、的式子表示);(2)求作向量(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量).22.(本题满分10分)BAC海平面在某反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为300,位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为680,试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。(结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.

7、4,tan680≈2.5,≈1.7)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,过D作AC∥DE交BC的延长线于点E,且(1)求证:∠DAC=∠DCE;(2)若,求证:∠ACD=90o.24.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分4分)已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线,D为OC中点,直线与x轴交于点A,与y轴交于点D。11第24题图(1)求此抛物线解析式和顶点P坐标;(2)求证:

8、∠ODB=∠OAD;(3)设直线AD与抛物线的对称轴交于点M,点N在x轴上,若△AMP与△BND相似,求点N坐标.25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)已知:矩形ABCD中,过点B作BG⊥AC交AC于点E,分别交射线AD于F点、交射线CD于G点,ABDGCEF第25题图BC=6.(1)当点F为AD中点时,求AB的长;(2)联结AG,设AB=x,S⊿AFG=y,求y关于x的函数

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