奥数:三级奥数.应用题.还原问题(b级).学生版

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1、还原问题知识结构一、还原问题已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步

2、推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.重难点(1)还原法的知识点(2)画图在解题过程中的应用例题精讲【例1】一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数.你知道这个数是几吗?【巩固】少先队员采集树种子,采得的个数是一个有趣的数.把这个数除以5,再减去25,还剩25,你算一算,共采集了多少个树种子?【例2】学学做了这样一道题:某数加上10,乘以10,减去10,除以10,其结果等于10,求这个数.小朋友,你知道答案吗?【巩固】学学做了这样一道题:一个数加上3,减去5,乘以4

3、,除以6得16,求这个数.小朋友,你知道答案吗?【例3】一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米。这捆电线原来有多少米?【巩固】甲在加工一堆零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工,问:这批零件有多少个?【例1】小丽用4元买了一本《童话大王》,又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》,买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多1元,最后还剩4元,问:小丽原有多少钱?【巩固】有一筐苹果,甲取出一半又1个;乙取出余下的一半又1个;丙取出再余下的一半又1

4、个,这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共值6元6角,问每个苹果平均值多少钱?【例2】思思看到织女在织布,她把一段五彩布第一次剪去一半,第二次又剪去余下的一半,这时还剩下8米,你知道这段五彩布原来长多少米吗?【巩固】一群蚂蚁搬家,原存一堆食物.第一天运出总数的一半少12克.第二天运出剩下的一半少12克,结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?【例3】玩具店的玩具每卖出一半,就补充20个,到第十次卖出一半后恰好余下20个,则玩具店原有玩具___个。【巩固】牧羊人赶一群羊过10条河,每过一条河时都有一半的羊掉入河中,每次他都捞上3只,最后清查还剩6只。

5、这群羊在过河前共有只。【例1】甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书______本。【巩固】一群小神仙玩扔沙袋游戏,他们分为甲、乙两个组,共有140只沙袋.如果甲组先给乙组5只,乙组又给甲组8只,这时两组沙袋数相等.两个组原来各有沙袋多少只?【例2】三人有不等的存款,只知如果甲给乙40元,乙再给丙30元,丙再给甲20元,给乙70元,这样三人各有240元,三人原来各有存款多少元?【巩固】小

6、巧、小亚、小红共有个玻璃球,小巧给小亚个,小亚给小红个,小红给小巧个,他们的玻璃球个数正好相等.小巧、小亚、小红原来各有多少个玻璃球?【例3】三棵树上共有36只鸟,有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上,有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上,有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上,这时,三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟?【巩固】三棵树上共有27只鸟,从第一棵飞到第二棵2只,从第二棵飞到第三棵3只,从第三棵飞到第一棵4只,这时,三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟?【例1】甲、乙、丙3人共有192张邮票.从甲的邮票中取出乙那么多给乙后,再从乙的

7、邮票中取出丙那么多给丙,最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲,这时甲、乙、丙3人邮票数相同,甲、乙、丙原来各有多少张?【巩固】有甲、乙、丙三堆苹果共96个,第一次从甲堆中取出与乙堆一样多的苹果放入乙堆;第二次再从乙堆中取出与丙堆一样多的苹果放入丙堆;第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的苹果数相同的苹果放入甲堆中,这时三堆苹果数相等.原来甲堆有个苹果,乙堆有个苹果,丙对有个苹果.课堂检测【随练1】一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数.你知道这个数是几吗?【随练1】食堂买进一批大米,第一天吃了全部的一半少千克,第二天吃了余下的一半少千克,最后剩下千克.这

8、批大米共有多少千克?【随练2】3个笼子里共养了78只鹦鹉,如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,再从第

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