浅析线性规划在企业生产计划中的应用

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1、浅析线性规划在企业生产计划中的应用孙庭锋（长沙航空职业技术学院，湖南，长沙410124）摘要：在企业生产过程中，生产计划安排直接影响到企业的经济效益，而解决生产计划问题的有效方法Z—就是建立线性规划模型，线性规划为企业生产计划决策提供了一种简单乂科学的方法，具有一定的实用价值。关键词：线性规划；生产计划；影子价格；灵敏度ABriefCommentofApplicationforLinearProgrammingintheProcessofProductionPlanSUNTing-feng{ChangshaAeronauticalVoc

2、ationalandTechnicalCollege,ChangshaHunan410124）Abstact:Intheprocessofproduceinenterprises,productionplandirectlyinfluencestheeconomiceffectiveness.Oneofeffectivesolutionstoproductionplanistosetupthepatternforlinearprogramming.Linearprogrammingputforwardasimpleandscientif

3、icwayfordecisionofproductionplan,andithaspracticalvaluetoo.Keywords:linearprogramming;productionplan;shadowprice;sensitivity生产计划问题是生产管理企业常见问题之一，如何进行计划安排，即如何使用现有资源，耍考虑到企业的生产能力，资源的拥有量以及拟生产产品的单件利润等因素的影响。本文试图分析影响企业生产计划决策的主耍因素，通过线性规划具体模型的建立，阐述线性规划是解决企业生产计划问题的有效方法。一、线性规划模型分析线性

4、规划是运筹学的一个重要分支，其所研究的问题主要冇两类：一类是当一项任务确定后，如何统筹安排，尽量做到以最少的人力，物力资源去完成任务；另一类是已冇一定数量的人力，物力资源，如何安排使用它们，使完成的任务最多。这两类问题实际上是同一问题的两个方面，即寻求整个方案的某个指标最优的问题。从理论上简化考虑，生产计划问题实际上是在一定约朿条件下求极值的问题，因而可以用线性规划來求解。线性规划的i般定义如下：对于求取一组变量鬲（j=I,2,...n）,使之既满足线性约束条件，乂使具有线性特征的目标函数取得极值的一类最优化问题称为线性规划问题。线性规

5、划模型建立需具备以下条件：一是最优廿标，问题所要达到的目标能用线性函数來描述，且能够使用极值（最大或最小）來表示.二是约束条件，达到目标的条件是有一定限制的，这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式来表示.三是选择条件，有多种方案可以供选择，以便从中找出最优方案.线性规划问题的一般数学模型如下：max（或min）Z=c{xx+c2x2++cnxn（1）a】內+a12x2+・・・+ainxn<（=,>）/?!勺內+。22兀2+…+a2nXn匕（=，刁仇⑵:::%兀1+為2兀2+…+§（=，刁饥、无］，兀2，•八，X”>o（

6、）Xj（j=l，2,…间称为决策变量（J=12…3）称为价值系数或目标函数系数A0=12,…，皿）称为资源常数或约束右端常数&•（1=［丫…*fa=ry…、）称为技术系数或约束系数其中式（1）称为目标函数，式（2）称为约束条件。由以上对线性规划的介绍，可知生产计划问题分析完全符合线性规划建模的条件，可以运用线性规划来分析生产计划方案优化问题。但是，应用线性规划来进行生产计划问题分析，首先要先弄清以下儿点：（-）必须明确口标函数生产计划的经济分析是-•种定量分析方法，它以企业利润作为评价目标值,所寻求的目标是使企业利润最大化的生产计划决策

7、，因此，企业利润最大化应是生产计划决策分析的目标函数。（-）必须明确约束条件企业的生产能力，原材料，设备使用，市场需求状况等诸多制约因素与生产计划分析密切相关，称为生产计划分析中目标函数的约束条件。约束条件对生产计划分析的影响较大，在不同条件下，决策分析的结论则会不同。比如，就市场需求和企业生产能力z间的关系而言，金业所处状态可冇三种类型：1.能力不足状态，即市场对产品的需求超过了企业的生产能力；2.能力过剩状态，即企业生产能力超过了市场需要；3•屮间状态，即供求平衡的状态，或者有时处于不足状态，有时又处于过剩状态。（三）必须明确单件利

8、润单件利润不仅牵扯到生产的产品的单件收入，还要牵扯到生产所耗费的各项成本及费用。二、建立生产计划决策分析的线性规划模型生产让划决策分析的基本方法是以利润最犬化作为优化目标，明确未知变量，确定约束条件，建立线