如何建模或连续建模解决问题

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1、如何建模或连续建模解决问题【摘要】解决实际问题的过程，是根据数学变量之间的关系或关系网建构解法的过程，也就是结合运算意义建模或连续建模过程。苏教版三年级上册解决问题的教学，关键在于三点，即掌握基本数学模型，用策略引领建模方向，培养综合建模能力。也就是要引导学牛从现实牛活和具体情境中抽象出数学问题，初步学会从已知条件出发并在条件和问题之间建立联系的思考方法，让学生能够结合对加减乘除四则运算意义的理解及其基本模型的建构，提炼出相关的数量关系式，灵活地运用四则运算及运算组合建立相关模型或连续建模，最终解决相关问题。【关键词】基本模型；建模方向；建模能力；解决问题中图分类号:G623.5文

2、献标识码:A文章编号：1671-0568（2017）01-0009-03苏教版三年级上册的教材包括八个单元，依次是“两、三位数乘一位数”“千克和克”“长方形和正方形”“两、三位数除以一位数”“解决问题的策略”“平移、旋转和轴对称”“分数的初步认识（一）”“期末复习”。英中解决问题的内容大致是这样分布的：①具有明显指向性的从条件出发分析和解决的问题，集中在第五单元；②与计算教学紧密结合的简单实际问题，指第一、四单元屮直接运用两、三位数乘（除以）一位数计算或估算解决的问题，如“求一个数是另一个数几倍”和“求一个数的几倍是多少”，以及相关的?单两步计算的问题；③其他简单问题，如涉及重量单

3、位换算、长方形和正方形周长计算、简单同分母分数加减计算的简单实际问题。解决实际问题的过程，是根据数学变量之间的关系或关系网建构解法的过程，也就是结合运算意义建模或连续建模过程。解决问题的关键在于合理地建模或连续建模，小学阶段数学建模的基础在于对加减乘除四则运算意义的理解，其关键在于对问题中出现的数量关系的分析。而学生在一、二年级已经知道了最基本的数量关系，理解了四则运算的意义，并初步建立了它们的模型（把部分合起来得整体是加法的基本模型，从整体中去掉一部分得另一部分是减法的基本模型；而乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法则是把幣体按一定的耍求平均分，求平均分的结果）。同时学牛已经

4、能够简单模糊无意识地运用解决问题的基本策略一一从条件想起和从问题想起，进而建模或连续建模解决简单实际问题。三年级上册解决问题的教学，需要引导学生冇意识地从条件出发，结合四则运算的意义，分析数量之间的关系或关系网，建立或连续建立数学模型，进行运算及运算组合解决问题。在帮助学牛积累分析数量关系、探寻解题思路经验的过程中，培养学生“从条件想起”的策略意识（渗透从问题想起的策略），鼓励学生尝试简单推理，初步发展抽象思维。一、掌握基本数学模型1.复习巩固，熟练运用基本运算模型三年级的学牛已经对加减乘除四则运算的基本模型非常熟悉：加法本质是“合”，把部分合成整体，“部分+部分二总体”；乘法的木

5、质也是“合”,是把相同部分合起來的简便运算，“每份数X份数二总数”。减法的本质是“分”，表达把整体分成部分的过程，“总体-部分二部分”；除法的本质也是分，要求每部分完全相同，“总数*每份数二份数”，“总数一份数二每份数”。四则运算，既相互区别，也有所联系：①加法和减法，乘法和除法互为逆运算，本册也经常用到这一点。比如第四单元中提倡用乘法验算两、三位数除以一位数，观察“商X除数(+余数)二被除数”是否成立。第二单元中克与千克之间的单位换算，5千克=5000(5X1000)克，5000克二5(50004-1000)千克。②加法和乘法的本质都是"合”，乘法是求几个几的和的简便运算，减法和

6、除法的本质都是“分”，除法是特别的平均分。乘法可以转化成加法，除法可以转化成减法，但在实际运用中一般选择更加简便的表达方式。第三单元学生在探索长方形和正方形周长的过程就体现了这一点。这些已知的运算模型在本册的解决问题中，被不同情境包装后以不同的形式不断重复出现。比如同样是乘法模型，在书P1例1中以图文结合的方式呈现，“王阿姨在购物网站订购了3箱黑玉米，每箱20根，一共有多少根？”，每箱根数X箱数二总根数。在书P15第5题中以表格的方式呈现，“每个书包39元，2个一共多少元？每个文具盒12元，5个一共多少元？每瓶墨水4元，18瓶一共多少元？”，每个书包的价格X书包个数二书包的总价格，

7、每个文具盒的价格X文具盒个数二文具盒的总价格，每瓶墨水的价格X墨水瓶数二墨水的总价格，都是“单价X数量二总价”。因此三年级上学期解决问题的教学，首先要让学生能够从现实生活和具体情境中抽象出数学问题，然后不断地建立模型、解决模型，进而熟练地运用这些运算模型，最后在加深基木数量关系理解的基础上，掌握这些“简单的”模型。1.迁移新知，丰富调整基本运算模型复习巩固已知的运算模型是一种“同化”，是学生将外界信息纳入到已有的四则运算基本模型的认知结构的过程。但是有些信息与现存的认