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《9.4矩形、菱形、正方形9.5三角形的中位线同步练习含答案苏科版数学八级下试卷分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9章《中心对称图形—平行四边形》9.4～9.51.如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，连接，若,则菱形的周长为().A.4B.C.D.28(第1题)(第2题)2.如图，在菱形中，点是对角线上的一点，于点，若，则点到的距离为3.如图，在菱形中.对角线与相交于点,,,，垂足为点，则=.4.如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点.(1)求证:;(2)若，求菱形的周长.5.如图，在四边形中，对角线交于点，过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点.(1)当具有什么关系时
2、，四边形是矩形?说明理由;(2)当具有什么关系时，四边形是菱形?说明理由.6.如图，是菱形的边上的点，且.求证:.7.如图，四边形是菱形，交的延长线于点,交的延长线于点.请你猜想与的大小有什么关系?并证明你的猜想.8.如图，已知矩形,分别为的中点，若,，则图中阴影部分的面积为.9.如图，在中，是的中点，,,,，垂足分别为,相交于点，四边形是菱形吗?为什么?10.如图，在中，的垂直平分线交于点,交于点,交于点，连接.(1)求证:;(2)四边形的形状是.11.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，点
3、在的延长线上，并且.(1)说明:四边形是平行四边形;(2)当的大小满足什么条件时，四边形是菱形?并证明你的结论.12.如图，在中，是边上的高，将沿方向平移，使点与点重合，得.(1)求证:;(2)若.当与满足什么数量关系时，四边形是菱形?证明你的结论.13.如图，在四边形中，点分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形?请证明你的结论.14.如图，在平行四边形中，点分别在边上，,，且平分.求证:(1)≌;(2)四边形是菱形.15.如图，正方形的对角线长为，若直线满足:(1)点到直线的距
4、离为;(2)两点到直线的距离相等.则符合题意的直线的条数为().A.1B.2C.3D.4(第15题)(第16题)16.如图，在正方形的外侧，作等边三角形相交于点，则为().A.45°B.55°C.60°D.75°17.如图，在正方形中，是上一点，延长到点，使，连接并延长交于点.(1)说明≌的理由;(2)将绕点顺时针旋转90°得到，判断四边形是什么特殊四边形?并说明理由.18.如图，有两个正方形与，正方形的顶点是正方形对角线的交点，若正方形绕点任意旋转.(1)当两正方形的边长相等时，与的大小有何关系
5、?简述你的理由;(2)若两正方形的边长不相等，正方形的边长为，正方形的边长为，且，上述结论是否仍然成立?简述你的理由.19.如图，在与中，,,、相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点,相交于点.(1)图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线)(2)说明四边形是菱形的理由;(3)若使四边形是正方形，还需在的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件.(不必证明)20.如图，四边形是正方形，是上的点，且，则与相等吗?说明理由.21.如图，在中，是上的点，且,
6、是与的交点，是与的交点.求证:.22.如图，在中，是边上一点，且于点是的中点.求证:.23.如图，在四边形中，分别是的中点，试说明:是等腰三角形.24.如图，分别是四边形的边的中点，分别是对角线的中点，试说明与互相平分.25.已知是四边形各边的中点，连接.(1)如图(1)，试判断四边形的形状;(2)如图(2)，若四边形是梯形，上述结论还成立吗?(3)如图(3)，若四边形是等腰梯形呢?判断四边形的形状.26.若的周长为1，它的3条中位线组成一个新的三角形，记作,的3条中位线又组成一个新的三角形，记作
7、(如图所示)，…，以此类推，求的周长.参考答案1.C2.33.4.(1)四边形是菱形，(2)提示：证明≌菱形的周长为16.5．(1)当时，四边形是矩形.理由如下：四边形是平行四边形.又，四边形是矩形.同理四边形是平行四边形.四边形是矩形.(2)理由如下：,是菱形.6.连接、、、..在菱形中,又.,.同理..四边形是矩形.7..理由如下：连接.四边形是菱形.8.49.是.理由如下：四边形是平行四边形.是的中点，≌.四边形是菱形.10.(1)是的垂直平分线，≌.(2)菱形11.(1)垂直平分,≌四边形
8、是平行四边形.(2)当时，四边形是菱形.理由如下：.又,是等边三角形.是菱形.12.(1)四边形是平行四边形.是边上的高，且是由沿方向平移而成，≌.(2)当时，四边形是菱形.四边形是平行四边形.在中，,四边形是菱形.13.提示：利用“一组邻边相等的平行四边形是菱形”.14.(1)中,又≌.(2)在中,又≌又四边形是平行四边形.平分,是菱形.15.B16.C17.(1)提示：SAS.(2)平行四边形.18.(1).理由如下：正方形、,≌(2)仍然成立，理由同上.19.(1)略(2)四
