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1、课程名称：计算机网络实验学期:2012-2013学年第二学期成绩：指导教师：陆正福学生姓名：卢富毓学生学号：20101910072实验名称：非对称密码体制实验要求：必做实验学时：4学时实验编号：No.14实验日期：2013/3/28完成日期：2013/6/28学院：数学与统计学院专业:信息与计算科学年级：2010级一、实验目的：通过实验掌握非对称密码体制的重要思想。二、实验内容：查阅资料，实现RSA密码体制的编码算法、译码算法、密钥生成算法查阅资料，实现ECC密码体制的编码算法、译码算法、密钥生成算法三、实验环
2、境Win7>Eclipse四、实验过程（请学生认真填写）:实验过程、结果以及相应的解释：1.预备知识非对称密码体制也叫公钥加密技术，该技术就是针对私钥密码体制的缺陷被提出来的。在公钥加密系统中，加密和解密是相对独立的，加密和解密会使用两把不同的密钥，加密密钥（公开密钥）向公众公开，谁都可以使用，解密密钥（秘密密钥）只有解密人自己知道，非法使用者根据公开的加密密钥无法推算出解密密钥，顾其可称为公钥密码体制。如果一个人选择并公布了他的公钥，另外任何人都可以用这一公钥來加密传送给那个人的消息。私钥是秘密保存的，只有私
3、钥的所有者才能利用私钥对密文进行解密。公钥密码体制的算法中最著名的代表是RSA系统，此外还有:背包密码、McEliece密码、Diffe_Hellman>Rabin>零知识证明、椭圆曲线、EIGamal算法等。公钥密钥的密钥管理比较简盧并且可以方便的实现数字签名和验证。但算法复杂，加密数据的速率较低。公钥加密系统不存在对称加密系统中密钥的分配和保存问题，对于具有n个用户的网络，仅需要2n个密钥。公钥加密系统除了用于数据加密外，还可用于数字签名。2.实验过程（一）RSA加密算法A、原理分析：RSA的具体计算算法：
4、假设Alice想要通过一个不可靠的媒体接收Bob的一条私人讯息。她可以用以下的方式来产生一个公钥和一个私钥：1.随意选择两个大的质数p和q,p不等于q,计算N=pq。2.根据欧拉函数，求得r二"（n）二4>（p）e（q）=（p・l）（q・l）3.选择一个小于I•的整数c,求得e关于模I•的模反元素，命名为d。（模反元素存在，当且仅当e与r互质）4.将p和q的记录销毁。(N,c)是公钥，(N,d)是私钥。Alice将她的公钥(N,c)传给Bob,而将她的私钥(N,d)藏起来。加密消息假设Bob想给Alice送一个
5、消息m,他知道Alice产生的N和e。他使用起先与Alice约好的格式将m转换为一个小于N的整数n,比如他可以将每一个字转换为这个字的Unicode码，然后将这些数字连在一起组成一个数字。假如他的信息非常长的话，他可以将这个信息分为儿段，然后将每一段转换为no用下面这个公式他可以将n加密为c：ne=c(modN)计算c并不复杂。Bob算出c后就可以将它传递给Aliceo解密消息Alice得到Bob的消息c后就可以利用她的密钥d来解码。她可以用以下这个公式来将c转换为n：cd三n(modN)得到n后，她可以将原来
6、的信息m重新复原。解码的原理是cd三ned(modN)以及ed=l(modp-l)和ed=1(modq-l)o由费马小定理可证明(因为p和q是质数)ned=n(modp)和ne'=n(modq)这说明(因为p和q是不同的质数，所以p和q互质)ned三n(modpq)注：本内容参考维基百科RSA加密算法，可能与老师说的有略微不同。B、具体代码如下：〃具体实现的代码//RSA实现时候用大数数来做比较简单publicclassRSA1｛privatefinalstaticSecureRandomrandom=newS
7、ecureRandom();privateprivateprivateprivateprivate/**staticstaticstaticstaticstaticBigIntegerd;//Bigintegere;//BigIntegern;//BigIrrtegerp;//BigIntegerq;为私钥｛d,n｝屮的d其实就是公钥＜e,n＞中的e为公开的pxq需要保密的大素数pq(p・subtract(BigInteger.ONE)).multiply(q・subtract(Biglnteger.OWE))
8、;//计算模数p*qn=p.multiply(q);//询便找一个b,使得gcd(b,phi)=1;//通用的公钥是2T6+1=65537e=newBiginteger(,,65537n);//计算出a,即b的模n逆d=e.modlnverse(phi);publicbyte[]encrypt(byte[]plainText){returnnewBigInteger(plainText
