边坡地震响应的动力有限元分析

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1、边坡地震响应的动力有限元分析（1成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都610059；2屮水顾问集团西北勘测设计研究院甘肃兰州7300503；3西南交通大学土木工程学院成都610037）摘要：边坡的地震响应是一个复杂的命题，也是近年来的的热点，尤其是“5.12”地震以后。目前，动力有限元是解决边坡地震响应问题行Z有效的方法Z—，它以地震时程加速度作为反映地震荷载的主要因素,能够定杲地反映出地震时程加速对边坡不同的应力场、位移场、运动速度的影响。以某水电站坝前一个受“5.12”地震所诱发复活的巨型滑坡为例，运用动力有限元软件，对该滑坡进行了地震荷载作用下的响应分

2、析，计算出得了地震作用下该滑坡产生的水平垂直动位移、加速度、最人剪应力场。最后，图示说明了滑坡在地震作用下的往复振动对其稳定性的影响，得到了该滑坡的安全系数时程曲线，各项计算结果量值与地震后滑坡实际致，这表明“5.12”地震是导致该古滑坡复活的直接原因。关键词：地震荷载动力冇限元滑坡复活中图分类号：TU457文献识别码：A1引言边坡的动力问题远较静力问题复杂，目前未得到足够深度的研究，这也于它涉及的学科领域繁多有关。其中包括：岩土力学、工程地质学、地震学、振动学、地球物理学、结构动力学、地震工程学等,而岩土体动力学的研究更晚，尤其是岩体动力学⑴。边坡的地震反应分析不仅与边坡岩土

3、体的动力特性有关，且与输入地震动的特性密切相联叫远比边坡的静力分析复杂。在动力荷载作用下，边坡是否失稳的关键是岩土体对加载速率的响应，在地震屮，地震波沿着坡体传输，坡体则遭受不同加载速率或应变速率的动力荷载，导致坡体内岩土体强度的明显变化叫甘前，研究边坡动力问题的主要方法有：拟静力法、Nowmark滑块分析法、MakdisiSeed法、流动破坏分析法和动力有限元其屮动力有限元是对边坡的地震反应分析行Z有效的方法Z_,尽管动力有限元方法计算量大，结果处理繁杂，但它可以直接求得坡体在地震荷载作用下的反应加速度、速度、位移、动剪应力和剪应变等随地震持续时间的变化过程，甚至可以求出在地

4、震荷载作用下边坡的安全系数叫2有限元动力平衡方程动力荷载对边坡稳定性的影响主要是：由于动荷载引起的惯性力和因循环退化引起的剪应力降低，导致边坡整体下滑力增加，降低了边坡的安全系数。因此将动荷载下边坡失稳分为：惯性失稳和衰减失稳叫动力学问题的有限元法在考虑单元特性时，物体所哥刮的荷载怀要考虑单亓的惯件力和阴尼力等因素。其中Galerkin法和虚功原理是比较通用的方法，单元动力平衡方程式⑺如下式：□D0［〃］｛必｝+［01｛依，｝+［斤］｛11」二｛F｝式中［AT］、［C°］、［Ke］、［F］分别是单元的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和结点载荷向量。分别对IAT］、

5、C］、

6、"］、［

7、Fe

8、进行集成形成整个系统的质量矩阵［M］、阻尼矩阵［C］、刚度矩阵［K］和结点荷载向量［F］,相应得到整个系统的动力平QD□衡方程为：［M］M+［C］｛u｝+［K］｛u｝=｛F｝。3动力有限元在工程实例中的应用3.1滑坡基本概况甘肃某电站坝前约260m左岸，发育有一方量约3011万方的巨型古滑坡vn#（图1）,经“5.12”地震后该滑坡复活，滑体前缘相对滑床出现明显的剪切位移缝，缝隙延伸长度10m〜30m不等，剪切位移局部对达35cn）；滑体卞游区中后缘拉裂逢密集发育，滑坡后缘的陡坎高度1.5〜2m,整个滑坡目前处于蠕滑状态⑻，变形破坏迹象明显，一旦失稳将直接导致其下游的大坝

9、失效。图］W#滑坡丄程地质剖而图Fig.lLandslideengineeringgeologicalprofile作者简介：李磊（1983J男，河南潔河人硕士研究生，主要从出岩土体稳定性及地^灾害研究，（电话）13658019864（电用B箱）Iovclilci2008@yalioo.com.cn。3.2动力有限元模型的建立及参数选取曲线图及最人剪应力分布图分别如图4〜图So由于动力有限元的计算需静力有限元文件作为初始条件，故仍需建立静力有限元模型。两者的区别在于参数选取和边界条件的不同，以及动力冇限元需要输入地震的加速度时程曲线。静力有限元的左右边界在水平方向为固定约束，铅

10、直方向可自由移动；动力有限元左右边界的约束条件与静力有限元相反，即铅直方向为固定约束，水平方向可自由移动(图2)；两类模型的底端均为钱支座，即水平及铅直方向均为固定约束叫由于“5.12”地震的实际地震时程加速度曲线至今仍为收集到，故此处计算时采取一相近的人工合成地震加速度时程曲线(图3)作为替代，其计算结果是一致的C图2动力有限元计算模型Fig.2Dynamicfiniteelementmodel图4地震作用下滑坡下水平位移(单位：m)Fig.4Seismichorizontaldispla