基于BURG算法的谱估计研究及其MATLAB实现

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1、编号毕业设计（论文）题目：基于BURG算法的谱估计研究及其MATLAB实现XX大学XX学院本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）基于BURG算法的谱估计研究及其MATLAB实现是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果，其内容除了在毕业设计（论文）中特别加以标注引用，表示致谢的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人、集体已发表或撰写的成果作品。班级：学号：作者姓名：年月日xx大学xx学院　机电　系　电子信息工程　专业毕业设计论文任务书一、题目及专题：１、题目　基于BURG算法的谱估计研究及其MATLA

2、B实现２、专题　二、课题来源及选题依据功率谱估计在近30年中获得了飞速发展。涉及到信号与系统、随机信号分析、概率统计、随机过程、矩阵代数等一系列学科，广泛应用于雷达、声纳、通信、地质、勘探、军事、天文、生物医学工程等众多领域。实际中，数字信号的功率谱只能用所得的有限次记录的有限长数据来予以估计，这就产生了功率谱估计这一研究领域。功率谱的估计大致可分为经典功率谱估计和现代功率谱估计，针对经典谱估计的分辨率低和方差性能不好等问题提出了现代谱估计，AR模型谱估计就是现代谱估计常用的方法之一。三、本设计（论文或其他）应达到的要求：①熟悉谱估计的发

3、展历程；②熟练掌握经典谱估计方法：直接法和间接法、它们之间的关系V、估计质量、以及估计性能比较；③熟练掌握现代谱估计方法：信号建模、AR模型以及AR模型参数求解的Levinson-Durbin算法和BURG算法，阶数的确定方法和原则，稳定性以及对信号建模的讨论；④能够熟练使用MATLAB仿真。针对一个具体的随机信号，分别采用经典谱估计和现代谱估计方法估计出其功率谱，对经典谱估计和现代谱估计方法谱估计的分辨率和方差性能作一个综合评价；⑤熟练使用MATLAB提供的图形用户界面（GUI）工具。四、接受任务学生：班　　姓名五、开始及完成日期：自X

4、XXX年X月XX日至XXXX年X月XX日六、设计（论文）指导（或顾问）：指导教师　　　　　　　签名签名教研室主任　　　　　　　〔学科组组长研究所所长〕　　　　　　　签名　　　　系主任　　　　　　签名VXXXX年XX月XX日V摘要在许多工程信号问题中，功率谱的估计是十分重要的，它不仅是了解信号所含有信息的工具，也是信号内在本质的一种表现形式。谱估计大致可以分为经典谱估计和现代谱估计两类，经典方法始终无法解决频率分辨率和谱估计稳定性之间的矛盾，特别是在短数据下，这一矛盾尤为突出。这就促进了现代谱估计方法研究的发展。现代谱估计还可分为参数模型谱

5、估计和非参数模型谱估计。基于参数建模的功率谱估计是现代功率谱估计的重要内容，其目的就是为了改善功率谱估计的频率分辨率，它主要包括AR模型、MA模型、ARMA模型，其中基于AR模型的功率谱估计是现代功率谱估计中最常用的一种方法。本文首先介绍了现代谱估计的理论基础，接着讨论了经典谱估计的两种算法：周期图法和自相关法，以及它们的关系，估计质量及估计性能比较。然后较为系统地讨论了信号建模，AR模型以及AR模型参数求解的Levinson-Durbin算法和BURG算法，阶数的确定方法和原则，以及稳定性分析。最后对经典谱估计和现代谱估计的性能进行比较

6、。理论分析及MATLAB仿真结果表明：经典谱估计方法得到的功率谱出现了许多虚假的谱峰，频率分辨率很低，而现代谱估计方法得到的功率谱较为真实，没有明显的频率偏移和假峰，并且具有较高的频率分辨率，尤其是频率带宽性能得到了明显的改善。关键词：功率谱估计；AR模型；MATLAB；BURG算法VAbstractInmanyprojectsignalproblems,powerspectralestimationisveryimportant,itisnotonlythetoolsofunderstandingtheinformationsignal

7、contains,butalsoakindofmanifestationofsignalintrinsicnature.Spectralestimationcanbebroadlyclassifiedintoclassicalpowerspectralestimationandmodernspectralestimation,andclassicalmethodalwayscan'tsolvethecontradictionofstabilitybetweenfrequencyresolutionandspectrumestimation

8、,especiallyundertheshortdata,thecontradictionisparticularlyprominent.Thishascontributedtothedeve