菲涅耳双棱镜研究性实验报告

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1、摘要首先，我要说的是我们这次研究性实验报告研究的主方向是改变双棱镜的放置方式（棱的朝向以及双棱镜与中心位置的偏离度）对实验结果的影响，我希望能够通过一些证明來说明放置方式对实验结果的影响，并市此找到出更合适的实验条件。而我发现这个课题的过程有点戏剧化，在预习实验的时候，发现书上的两个图上双棱镜的朝向是不同的，根据书木以及我的猜测，朝向不同的两个情况都能得到干涉条纹，基于这个猜测，这个研究诞生了。实验原理1.菲涅耳双棱镜干涉（1）基本原理菲涅耳双棱镜可以看做是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成。若置单色光源S。于双棱镜的正前方，则从

2、射來的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S。的两个虚像良及Q射岀的一样。由于S」和禺是两个相干光源,所以若在两朿光相重叠的区域内放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。现在根据波动理论屮的干涉条件来讨论煨光源久和良所发出的光在屏上产生的干涉条纹的分布情况。如图所示，设虚光源S］与S』勺距离为a,D是虚光源到屏的距离。令P为屏上的任意一点，E及三分别为亠和R到P点的距离，则由二和$发出的光线到达P点的光程差是：令尿和分別为訂和£在屏上的投影,0为為的中点，并设OP=x,则从A5】地F及A$2财得寸=D2+（x—甞）2,r

3、22=D2十（兀一7）2两式相减，得r22-rr2=2ax另外又有r22-ras=（rs—衍〉Crs+r2}=Al（比+^）。通常D较a大得很多，所以r5+rt近似等于2D,因此得光程差为ATaxAL=—D如果入为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差为（kXAT収JAL=77=

4、2k+l*2即明、暗条纹的位置为SL(fc=Or(k=Q?(k=OfXT±1?±1>±2…J明纹±2,...)暗纹±2…J明纹±2,・・・）暗纹rti上式可知，两干涉条纹（或暗纹）之间的距离为Ax=—所以当用实验方法测得Ax、D和a后，即可算出该单色光源的波

5、长（2）实验方案1）光源的选择市上式可见，当双棱镜与屏的位置确定以后，干涉条纹的间距△耳与光源的波长入成正比。也就是说，当用不同波反的光入射双棱镜后，各波反产生的干涉条纹将相互错位叠加。因此，为了获得清晰的干涉条纹，本实验必须使用单色光源，如激光、钠光等。2）测量方法条纹间距Ax可直接用测微目镜测出。虚光源间距a用二次成像法测得：当保持物、屏位置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。设b为虚光源缩小像间距，b'为放大像间距，则两虚光源的实际距离为a=V^,其屮b和b'由测微目镜读出。同时根据两次

6、成像的规律，若分别测出呈缩小像和放大像时的物距S、S则物到像屏Z间的距离（即虚光源到测微目镜叉丝分划板Z间的距离）D=S+S根据上式，得波反与各测量值之间的关系为3）光路组成MW洌与壬在目镜处本实验的具体光路布置如图所示，W为钠光光源，F为扩束器，B为双棱镜，M为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用的凸透镜，透镜位于呈放大像，透镜位于厶位置将使虚光源在目镜岀呈缩小像。所有这些光学元件都放置在光具座上，光具座上附有米尺刻度，可读出各元件的位置。实验仪器光具座、双棱镜、测微目镜、凸透镜、扩束镜、钠灯光源、白屏实验步骤Vl＞调节各原件的等高共轴首先，

7、钠光与激光的干涉原理和测量方法是完全相同的，但由于光源性质的不同，使得共轴调节有很大的差异，而我要介绍的是钠光的共轴调节。1）调整狭缝与凸透镜等高共轴将狭缝紧贴钠灯放在光具座上，接着依次放上透镜（f~20）和白屏，用二次成像法使狭缝与透镜等高共轴。2）调整测微目镜、狭缝和透镜等高共轴用测微目镜取代白屏，并置于距离狭缝80cm位置上，进一步用二次成像法调制测微口镜叉丝与狭缝、透镜等高共轴。3）调整双棱镜与其他元件共轴在狭缝与透镜之间放上双棱镜，使双棱镜到狭缝的距离约20cm,上下左右移动双棱镜并转动狭缝，直至在测微目镜中观察到等长并列（表示棱脊平行

8、于狭缝）、等亮度（表示棱脊透过透光光轴）的两条狭缝缩小像。v2＞干涉条纹的调整要通过测微目镜看到清晰的干涉条纹，实验中必须满足两个实验条件:①狭缝宽度足够窄，以使狭缝上相应各点为相干光，具有良好的条纹视见度。但狭缝不能过窄，过窄光强太弱，同样无法观察到干涉条纹。②棱镜的脊背反射形成的虚狭缝必须与狭缝的取向相互平行，否则狭缝的上下各点光源干涉条纹互相错位叠加，降低条纹视见度，也无法观察到干涉条纹。调整方法如下：在上述各光学元件调整的基础上，移去透镜，进一步交替微调狭缝宽度和狭缝取向，反复若干次，直至通过测微目镜看到最清晰的干涉条纹为止。＜3＞波长的

9、测量角数据处理0二Z1+Z2二（k-ij）+（i2-i2O+i2-（i/+i2Da+ZE=18O°,i/+i2：+ZE=180°■尸■・