5届高考数学二轮复习专题训练试题：基本初等函数（3）

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1、2、已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1，记函数f（x）的定义域为D．（1）求函数f（x）的定义域D；（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值；（3）若对于D内的任意实数x，不等式﹣x2+2mx﹣m2+2m＜1恒成立，求实数m的取值范围．5、设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.（1）试比较M、P、Q的大小;（2）求的值及的通项；（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明.[来源:学科网ZXXK]6、已知真命题:“

2、函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;(2)求函数图像对称中心的坐标;7、设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若，求a的取值范围．8、已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.10、

3、已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）．（1）求实数m的值，并写出区间D；（2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．11、设函数（x∈[﹣π，π]）的最大值为M，最小值为m，则M+m=　　．14、用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留

4、在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．⑴试规定的值，并解释其实际意义；⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．17、函数的反函数________________．19、设a=log32，b=ln2，c=，则a，b，c的大小关系为　　．20、函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是　　．23、27、已知函数f（x）

5、=x﹣4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（　　）　A．B．C．D．28、设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0）时，f（x）=﹣1，若在区间（﹣2，6）内的关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）　A．（，1）B．（1，4）[来源:学科网]C．（1，8）D．（8，+∞）31、对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是           

6、       (　　)①若M＝N，则logaM＝logaN； ②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2.A．①②③④           B．①③   C．②④       D．②32、已知，则的大小关系是（   ）[来源:学科网]A． B． C． D．33、函数的图象必经过点（   ）A.(0,1)           B.(1,1)           C.(2,0)            D.(2,2)34、设函数f（

7、x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下述命题：①函数f（x）的值域为R；②函数f（x）有最小值；③当a=0时，函数f（x）为偶函数；④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥﹣4．正确的命题是（　　）　A．①③B．②③C．②④D．③④36、设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件37、给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y

8、）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　）　A．f（x）=3xB．f（x）=sinxC．f（x）=log2xD．f（x）=tanx39、下列不等式对任意的恒成立的是（  ）A．    B．    C．   D．40、已知偶函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．2、解：（1）要使函数有意义：则有，解得﹣3＜x