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1、浅谈线性规划与财务管理的关系线性规划是二次世界大战后发展起来的为某些问题提供数字解答的一种数学方法。线性规划就是把实际问题归结为一种数学模型，在满足一组约束条件的情况下，求一组决策变量的值，使预定的目标达到最优，即求最大值或最小值。因为冃标函数与约束条件都是线性函数，所以称为线性规划。计算机的运用使线性规划能够迅速解决特定时间内受到一定约束的最优化使用资源的复杂问题。线性规划研究的主要内容有：一、当一项任务确定后，如何安排，尽量做到用最少的资源去完成任务；二、在资源一定的条件下，如何合理使用调配资源使得
2、完成的任务最多。这也是财务管理中关键的问题。财务管理涉及的领域很广，它存在于各行各业当中。在社会主义市场经济条件下，随着高校之间竞争的加剧，高等学校在办好本科教育的同时如何发挥学科优势，利用学校现有的房屋、场地、科技、设备和人才开展对外服务，提高经济效益，已经成为高校财务管理与决策中的重要问题。高校要开展对外服务就会产生成本，而且开展对外服务需要考虑很多因素，这就可以利用线性规划来解决成本最小、价格最优、利润最大的测算，再用计算机编出程序，为管理决策提供科学依据。用线性规划解决对外服务成本测算工作，可按
3、以下步骤进行：1、提出问题。从高校管理与决策的角度岀发，研究对外服务各项目的成本支岀、资金分配及使用问题，当然也可依本单位的业务性质及管理的需要拟定对象。2、建立线性规划模型。线性规划模型是用数学符号和函数关系式来描述研究对象各因素之间数量上本质联系的数学表达式。线性规划模型一般由以下三要素构成：（1）决策变量：即决策者对问题需要考虑和控制的因素，如招收学生数量多少的确定，需要考虑教室、食堂、学生宿舍容纳数量，图书资料可供多少人借阅，基础及专业教师等因素，即一组未知数。这些因素可记为X
4、、X2、X3•…
5、Xn或X[i、X]2Xnn°（2）约束条件：即决策者为实现目标函数最优、最大或最小的一些限制条件,如学校的教职工人力限制、校舍限制、教学仪器设备的限制等。可建立约束条件如下：4
6、
7、X]+a12X2+……alnXn（或二，2）b,a21X1+a22X2+……a2nXn^（或二，3）b?—直到an2X2……+annXn<（或二，2）bnX.,x2,……,xn^0(3)目标函数：即决策者欲达到的最优目标与决策变量之间相互关系的数学表达式。它是要求实现最大化或最小化的问题。如学校在现有条件下办学规模最优、效益最
8、大;或学院在现有条件下对外服务支出成本最低、利润最大；即目标函数达到最大值或最小值。目标函数如下：Z二C"+C2X2+……CnXno3、求解线性规划模型。即根据建立的模型采用图解法、单纯型法、特殊模型解法，求出使目标函数值最大或最小的各决策变量的数值，再根据求得的决策变量,来安排工作。下面用单纯形法来测算一个学校的招生结构。假设某校每年录取研究生心人、本科生X?人、专科生X?人，每人每年收费分别为5000元、3000元、2000元。该校的宿舍能容纳3000人；每年的后勤支岀为250000元，这三类学生毎
9、人每年消耗700元、500元、300元；该校共有教师300人，50名学生一个班，这三类学生每班需教师人数分别为5、4、3名。问该校应如何安排招生结构才能使收入最大。根据题意建立模型如下：MaxZ二5000X
10、+3000X2+2OOOX3S.t.Xt+X2+X3^3000；700X,+5OOX2+3OOX3W250000；0.1X[+O・08X2+0.06X3^300；X1,X2,X3^0.解：(1)将该模型化成线性规划的标准形式：MinZ=-5000X(-3000X2-2000X3S.t.X1+X2+X
11、3+X4=3000;700X1+500X2+300X3+X5二250000;0.IX,+0.08X2+0.06X3+X§二300;(2)列出初始单纯形表:%*4*6X41111003000X5700500300010250000X60.10.080.06001300-5000-3000-2000000此时，基可行解为(0,0,0,3000,250000,7300),目标函数值为0.(3)检查检验数。此时检验数均小于0,这说明该基可行解不是最优解，需要进行基的转换。选取检验数最小的作为进基变量，这里选取X
12、】•因为3000除以1,250000除以700和300除以0.1这三个数中250000除以700最小，所以选取作为岀基。得新的基变量为X4,X,,X6.在上表中把XI对应的那一列数字T化为(1,0,0)o(3)验证通过换基所的到的新的检验数是否都非负，如果是，则求到了最优解;如果不是,则继续换基，直到所得新检验数都非负。这时得到的基解为最优解。通过以上例子我们可以得岀一下结论:线性规划与财务管理具有共同之处，线性规划所研究内容的一方而正是财
