湖南省常德市2014届高三上学期期末市协作考试数学文试题word版含答案

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1、常德市2014届高三上学期期末市协作考试数学（文科试题卷）命题；/教科院临澧一中鼎城一中桃源一中汉寿一中津市一中注意事项：本试卷共4页，满分150分.考试槪120分钟考试结束后，只交答题卷、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.并把答案填在答题卡中对应题骨1.已知旦H=b—i（a,beR）,其中i为虚数单位，贝ija+b二B.1C.2D.3B.92,93D.93,933.在SBC中,A,B,C所对应的边别a,b,c,若a=9,b=6,A=60,则s

2、inB1A.—一34.已知双曲线1B・一322兴—y—=20,b321+*=的离心率互为倒数，则双曲线的渐D.近线方秀=土一43A.yyD.x3xB.C.y2xrn5.若某空间几何体的三规酹呈所示，则该几轲体的表勰正鶴侧綢A.60B.54C.48D.246.已知变量y满炬y3x2y的最大備2xA.2B.3C.4D.6x+2x+m（m为常数），则f（1）2.在图1所示的茎叶图中，中位数和众数分制A.93,927•你）为定複R上的奇函数,x>0时，f(x)=2A.3B.1C.1D.3C.91,93uuruuu

3、ruumrruuruuruuur8.已知VABC和点M满足MA+MB+MC=O・若存在实数k使得CA€B=kCM成立，贝Uk=A.2B.3C・4D.59.定义在R上的函数f(x)满足：F(x)>f(x)恒成立，若Xi

4、数列,若32Xeifx5分,共35分,0所截得的弦长为+贝!JSro_32o321fX的大小关系不砸()<1把答案填在答题的对应题号+P=0・@,则输也的n=S

5、Si是a.的整数倍,n,mN,且1nm｝,card(A)表示集合A中元素的个数，贝】」as=card(T)15三、解答

6、题：本大题共6小题，共75分•解答应写文字说明，证明过程或演算步骤16.(本小题12分)已知向量a(cos(2x),cos(x)),b(1,2sin(x)),344f(x)ab.(I)求f(x)的最小正周期;(U)若A为等腰三角形ABC的一个底角，求f(A)的取值范围.17.(本小题分)空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的娇宙气空气质量指数0~3535-7575-115115-150150-250>250空气质量类别佻轻度污染中度污染重度污染产匚重污染质量指数确定。空气质量指数越高,代表空

7、气污染越严重:经过对某市空气质量指数鮎％(30天)监测，获得数据后得到条形歸(W:(I)估计某市一个月内空气受到污染的概率(规定：空气质量指数大于或等于75,空气受到污染)；(II)在空气质量类别为“良：’轻度污染；“中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个蠶为6的样本,在这数据中任取2个数据，求这个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率天数▲优良轻度中度重度类别污染污染污染ABE为直角三角AB18.(本小题分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形,Z丄形，BAE90,且ADAE.丄(I

8、)证明：平面AEC平面BED；(II)若AB=2AE,求异面直羿与AC所成角的余弦值个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T,令bn=2log2Tn.n(I)求数列｛b｝的通项公式;nbbS=—+—n120.(本小题已知直线I过点M(4,0)且与抛物线y2pxP2(0)交于A、B两点,以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.(I)求抛物线的标准方程；(H)设Q是直线x4上任意一点，求证：直线21.(本小题13分)已知函数_f(x)2Xxe求函数f(x)的单调区间；€—oO(n)若方程f(x)m有且只有

9、一个解，求实数m的取值范围;(in)当xxILXi,X2(,2］时，若有f(Xi)f(x2),求证：为冷0.122013-2014学年度上学期常德市高三检测考试学(文科参考答案)、选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.B3.C4.C5.A6.C7.D8.B9.A二、填空题:本大题共7个小题,每小题5分,共35分，把答案填在题中的横线上10.(-1,0)11.