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时间:2019-01-04
《八级数学(下)第章直角三角形检测题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章直角三角形检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如图所示,平分∠,,,垂足分别为,下列结论正确的是()A. B.C.∠∠ D.EPOD第1题图BA2.如图所示,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行()A.8mB.10mC.12mD.14m3.如图所示,已知,,下列条件能使△≌△的是( )A.B.C.D.三个答案都是4.一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长为()A.5B.C.5D.5或5.如图所示,一棵树在一次强台风中,从离
2、地面处折断,倒下的部分与地面成角,这棵树在折断前的高度是( )A.B.C.D.6.如图所示,在△中,,点在上,为的中点,相交于点,且.若,则( )A.B.C.D.7.(2015·浙江湖州中考)如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.4第7题图8.(2015·广西桂林中考)下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6二、填空题(每小题3分,共24分)9.若直角三角形的两直角边长为a,b,
3、且满足,则该直角三角形的斜边长为.10.在△中,,,⊥于点,则_______.11.有一组勾股数,知道其中的两个数分别是17和8,则第三个数是.12.如图所示,是△的角平分线,于点,于点F,连接交于点,则与的位置关系是 .第12题图ABCDEFG13.(长沙中考)如图所示,BD是∠ABC的平分线,点P是BD上的一点,PE⊥BA于点E,PE=4cm,则点P到边BC的距离为________cm.ABDCOE第14题图14.如图所示,是∠的平分线,于点,于,则关于直线对称的三角形共有_______对.15.如图所示,在Rt△中,,平分,交于点,且,,则点到的距离
4、是________.16.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了________步路(假设2步为),却踩伤了花草.三、解答题(共52分)17.(6分)若△的三边满足下列条件,判断△是不是直角三角形,并说明哪个角是直角.(1)(2)18.(6分)若三角形的三个内角的比是,最短边长为,最长边长为.求:(1)这个三角形各角的度数;(2)另外一边长的平方.19.(6分)如图所示,在△中,,∠,交于点.求证:.第20题图ABDC第19题图20.(6分)如图所示,是∠内的一点,,,垂足分别为,.求证:(1);
5、(2)点在∠的平分线上.21.(6分)(2015·湖北孝感中考)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证:OE=OF.ABCDEF第22题图第21题图22.(6分)如图所示,为△的高,为上一点,交于点,且有,.求证:.23.(8分)已知:在△中,,,点是的中点,点是边上一点.(1)垂直于于点,交于点(如图①),求证:.(2)垂直于,垂足为,交的延长线于点(如图②),找出图中与相等的线段,并证明.第23题图①②24.(8分)如图,
6、折叠长方形的一边,使点落在边上的点处,cm,cm,求:(1)的长;(2)的长.第1章直角三角形检测题参考答案1.A解析:由平分∠,于,于,知故选项A正确.2.B解析:根据“两点之间线段最短”可知:小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行,所飞行的路程最短,运用勾股定理可将两树梢之间的距离求出.如图所示,设大树高AB=10m,小树高CD=4m.连接AC,过点C作CE⊥AB于点E,则四边形EBDC是长方形.故EB=4m,EC=8m,AE=AB-EB=10-4=6(m).在Rt△AEC中,AC===10(m).3.D解析:添加A选项中条件可用“”判定两个三角形全等;添加B选
7、项中条件可用“”判定两个三角形全等;添加C选项中条件可用“”判定两个三角形全等,故选D.4.D解析:当已知的两边均为直角边时,由勾股定理,得第三边长为5;当4为斜边长时,由勾股定理,得第三边长为.点拨:本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边,故应该分情况进行分析.注意不要漏解.5.B解析:如图,在Rt△中,∠,,∠,所以,所以大树的高度为.故选B.6.C解析:因为,,,,所以,.因为所以.因为.所以.故选C.7.C解析:过点E作EF⊥BC,垂足为F,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得ED=EF=2,所以,故选C.第7题答图8.A解析:在选项A中,∵=25
8、00,=2500,∴,∴30,40,5
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