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时间:2019-01-04
《奥数:四级奥数.应用题.列方程解应用题(c级).学生版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、列方程解应用题知识框架一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号;2、移项;3、未知数系数化为1,即求解。三、列方程解应用题(一)、列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值.这个含有未知数的等式就是方程.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程.(二)、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉
2、及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系;2、设这个量为,用含的代数式来表示题目中的其他量;3、找到题目中的等量关系,建立方程;4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程;5、通过求到的关键量求得题目答案.例题精讲一、一元方程的解法【例1】解方程:【巩固】解方程【例1】解方程【巩固】解下列一元一次方程:⑴;⑵.【例2】解方程:【巩固】解方程:一、直接设未知数解应用题【例3】苹果和梨共80斤,价值200元,已知苹果2元一斤,梨元一斤,那么苹果和梨各多少斤?【巩固】买来8角邮票与5角邮票共100张,总值68元.8角邮票和5角
3、邮票各买了多少张?【例1】苹果和梨共80斤,价值200元,已知苹果2元一斤,梨元一斤,那么苹果和梨各多少斤?【巩固】买来8角邮票与5角邮票共100张,总值68元.8角邮票和5角邮票各买了多少张?【例2】唐代大诗人李白虽然诗写得好,但是很爱喝酒,杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。传说李白喝酒曾有一道数学趣题:李白好喝酒,提壶街上走。遇店加一倍,逢花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。请问此壶中,原有多少酒。【巩固】实验室中培养了一种奇特的植物,它生长得非常迅速,每天都会生长到昨天质量的倍还多公斤.培养了天后,植物的质量达到公斤,求这株植物原来有多少公斤?【
4、例1】将1~9填入右下图中的九个○内,使图中所有三角形(共七个)的三个顶点数之和都相等。【巩固】将1~12填入右上图的空格中(其中已填好四个数),使每个圆内的四个数之和都等于28。一、间接设未知数解应用题【例1】某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖,儿童票的价格为30元,成人票的价格为40元,如果是团体还可以买平均32元一位的团体票,一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人,或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游,如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元,问这个旅游团一共有多少人?【巩固】张老师购买了一套教师住宅,原计划采取分期
5、付款方式.一种付款方式是开始第一年先付7万元,以后每年付款1万元;另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元,后一半时间,每年付款1万5千元.两种付款方式的付款总数和付款时间都相同.假如一次性付款,可以少付房款1万6千元.现在张老师决定采用一次性付款方式.问:张老师要付房款多少万元?【例1】有一队伍以1.4米/秒的速度行军,末尾有一通讯员因事要通知排头,于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾,共用了10分50秒。问:队伍有多长?【巩固】铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为
6、10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?【例2】今年父母的年龄和是岁,兄弟的年龄和是岁;四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的倍,母亲的年龄是哥哥的年龄的倍,那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的倍?【巩固】今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数是今年弟弟的岁数,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍,问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大?【例1】有甲、乙、丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁,当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁;当甲60岁时,丙是多少岁?【巩固】已知哥哥年
7、后的年龄与弟弟年前的年龄和恰好是岁,而弟弟现在的年龄是两人年龄差的倍,那么试问哥哥今年多少岁?课堂检测【随练1】右图中有5个正方形和12个圆圈,将1~12填入圆圈中,使得每个正方形四角上圆圈中的数字之和都等于K,那么K等于几?【随练2】一群学生进行篮球投篮测验,每人投10次,按每人进球数统计的部分情况如下表:进球数012……8910人数754……341还知道至少投进3个球的人平均投进6个球,投进不到8个球的人平均投进3个球.问:共有多少人参加测验?【随练1】有两支香,第一支长厘米;第二支长厘米,同时点燃后,都是平均每分钟燃掉厘米,多少分钟后第一支
8、香的长度是第二支香的长度的倍?【随练2】小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球,但不知道每个人各有几个球,如果变动一下,小龙的球减少
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