3高考安徽（文）

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）一．选择题选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）（A）-3（B）-1（C）1（D）32．已知，则（）（A）（B）（C）（D）3．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（A）（B）（C）（D）4．“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌

2、中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（A）(B)(C)（D）6．直线被圆截得的弦长为（A）1（B）2（C）4（D）7．设为等差数列的前项和，，则=（A）（B）（C）（D）28．函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为(A)(B)(C)(D)9．设的内角所对边的长分别为，若,则角=(A)(B)(C)(D)10．已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（A）3(B)4(C)5(D)6二．填空题11．函数的定义域为_____________.1

3、2．若非负数变量满足约束条件，则的最大值为__________.13．若非零向量满足，则夹角的余弦值为_______.14．定义在上的函数满足.若当时。，则当时，=________________.15．如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①当时，为四边形；②当时，为等腰梯形；③当时，与的交点满足；④当时，为六边形；⑤当时，的面积为。二．解答题16．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）求的最小值，并求使取得

4、最小值的的集合；（Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.17．（本小题满分12分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲乙745533253385543331006069112233586622110070022233669754428115582090（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学

5、成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.18．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.19．（本小题满分13分）设数列满足，,且对任意，函数满足(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.20．（本小题满分13分）设函数，其中，区间.（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.21．（本小题满分13分）已知椭圆的焦距为4，且

6、过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为。取点,连接，过点作的垂线交轴于点。点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由.参考答案一、选择题1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．A8．B9．B10．A11．12．413．14．15．①②③⑤16．解：（1）当时，，此时所以，的最小值为，此时x的集合.(2)横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得；然后向左平移个单位，得17．解：（1）（2）==18．解：（1）证明：连接交于点又是

7、菱形而⊥面⊥(2)由（1）⊥面=19．解：由所以，是等差数列.而（2）20．解：（1）令解得的长度（2）则由（1），则故关于在上单调递增，在上单调递减.21．解：（1）因为椭圆过点且椭圆C的方程是（2）由题意，各点的坐标如上图所示，则的直线方程：化简得又，所以带入求得最后所以直线与椭圆只有一个公共点.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人

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