届人教版理科数学课时试题及解析（）等比数列

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！课时作业(二十九)B　[第29讲　等比数列][时间：35分钟　分值：80分]1．已知数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项的和．若a1＝3，a2a4＝144，则S10的值是(　　)A．511B．1023C．1533D．30692．在等比数列{an}中，若a2a3

2、a6a9a10＝32，则的值为(　　)A．4B．2C．－2D．－43．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则数列{an}的公比等于(　　)A．1B.C．－D.4．在△ABC中，tanA是以－4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则tanC＝________.5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2011＝3S2010＋2012，a2010＝3S2009＋2012，则公比q等于(　　)A．3B.C．4D.6．在等比数列{an}中，

3、a1＝4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q等于(　　)A．2B．－2C．3D．－37．设等差数列{an}的公差d≠0，a1＝4d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k＝(　　)A．3或－1B．3或1C．3D．18．在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k为(　　)A．0B．1C．－1D．29．在等比数列{an}中，a1＝1，且a1＋1，a2＋2，a3＋2依次成等差数列，则{an}的前6项和等于________．10．已知a，b，c是递减的等

4、差数列，若将其中两个数的位置对换，得到一个等比数列，则的值为________．11．在等比数列{an}中，首项a1＝，a4＝(1＋2x)dx，则公比q为________．12．(13分)设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝(λ＋1)－λan，其中λ是不等于－1和0的常数．(1)证明：{an}是等比数列；(2)设数列{an}的公比q＝f(λ)，数列{bn}满足b1＝，bn＝f(bn－1)(n∈N，n≥2)，求数列的前n项和Tn.13．(12分)设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足：bn＝na1＋(n－1)a

5、2＋…＋2an－1＋an，n∈N*，已知b1＝m，b2＝，其中m≠0.(1)求数列{an}的首项和公比；(2)当m＝1时，求bn；(3)设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1,3]，求实数m的取值范围．课时作业(二十九)B【基础热身】1．D　[解析]由已知a2a4＝144，得a1q·a1q3＝144，则q4＝＝16，即q＝2，∴S10＝＝＝3069，故选D.2．B　[解析]根据等比数列的性质，有a2a10＝a3a9＝a，又已知a2a3a6a9a10＝32，则a＝32，即a6＝2，a1q

6、5＝2，∴＝＝a1q5＝2，故选B.3．C　[解析]由已知S1，S3，S2成等差数列，得2S3＝S1＋S2，即2(a1＋a1q＋a1q2)＝a1＋a1＋a1q，化简，得2a1(1＋q＋q2)＝a1(2＋q)，即2q2＋q＝0，解得q＝－，故选C.4．1　[解析]由已知，有解得∴tanC＝－tan(A＋B)＝－＝1.【能力提升】5．C　[解析]由已知，有a2011＝3S2010＋2012，a2010＝3S2009＋2012，两式相减，得a2011－a2010＝3a2010，即a2011＝4a2010，则公比q＝4，故

7、选C.6．C　[解析]由已知，有S1＝a1＝4，S2＝a1＋a2＝4(1＋q)，S3＝a1＋a2＋a3＝4(1＋q＋q2)，因为数列{Sn＋2}是等比数列，所以(S2＋2)2＝(S1＋2)(S3＋2)，即(4q＋6)2＝6(6＋4q＋4q2)，解得q＝3，故选C.7．C　[解析]由数列{an}是等差数列，得ak＝a1＋(k－1)d，a2k＝a1＋(2k－1)d.∵ak是a1与a2k的等比中项，∴a＝a1a2k，即[a1＋(k－1)d]2＝a1[a1＋(2k－1)d]，化简，得(k－1)2d2－a1d＝0.把a1＝4

8、d代入，得k＝3，故选C.8．C　[解析]解法一：由Sn＝3n＋k，得a1＝S1＝3＋k，a2＝S2－S1＝(32＋k)－(3＋k)＝6，a3＝S3－S2＝(33＋k)－(32＋k)＝18.由an＋1＝can(c为非零常数)，知数列{an}是等比数列，则a＝a1a3，即62＝18(3＋k)，解得k＝－1，故选C.解法二：由题意知，数列{an}是公比为c的等比