管理科学、工业工程及图书馆学专业《概率论与数理统计》

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1、管理学院函授2012级工商管理第一学期概率统计模拟题1一、填空(每题3分，共24分)1.同时抛掷3枚均匀的硕币，则恰好出现两枚正面向上的概率为()。2.若随机变量X〜N(0,l),Y〜N(0,l),且X和Y是相互独立的，贝iJ(X,y)联合密度函数为()。3.设A、B为独立二事件，且P(AUB)=0.6,P(A)=0.4,则P(B)=()。4.已知E(X)=3,D(X)=5,则E(X+2F=()。5.若D(X)=25,D(Y)=36,P“=0.4,则cov(X,Y)=(),D(X+Y)=(),D(X-Y)=(

2、)o6.设(X

3、,X2,…，Xn)來自正态总体X〜N(

4、1,E的一个简单随机样本，则丁〜()o7.设随机变量g的数学期望为Eg二叽二八，则由切贝谢夫不等式可知p{

5、一川$2。}的值为()。8.设(Xi,X2,・・・,Xn)来自正态总体X〜N®,*)的一个简单随机样本，口，°2未知，则检验假设Ho：

6、1=^0所用的统计量为()，它服从()分布，自由度为()。二、(10分)设一批产品共有100件，其中合格品95件，次品5件，从中任取10件，求：(1)10件全是合格品的概率；(2)恰有两件是次品的概率。三、(15分

7、)已知随机变量X服从N(0.8,0.0032),试求：(1)P(X<0.8036)；(2)P(

8、X-0.8

9、<0.006)；(3)满足P(X

10、(3)P{l/2WxW2/3}；(4)若P{x>a}=P{x0的总体中，分别抽収容量为山，％的两个独立样本，刁1,了2分别是两样本的均值。证明：(1)对于任意常数a,b,(a+b=l),Y=aXx+bXi都是p的无偏估计；(1)确定常数a,b

11、,使D(Y)达到最小。管理学院函授2012级工商管理第一学期概率统计模拟题2一、填空题(每小题2分，共20分)1、A、B、C三个随机事件中至多发生一个的事件可表示为。2、随机事件A和B相互独立，且P(A)=0.6,P(A-AB)=0.3,则P(B)=,P(AUB)=o3、设A、B是二随机事件，如果等式成立，则称A、B相互独立。4、n重贝努利试验中，事件A在一次试验中出现的概率p,则出现k次的概率为O5、设随机变量X在[0,5]上服从均匀分布，则X的数学期望EX=-6、设X,Y为两个随机变量，其方差均存在，则D

12、(X+Y)=o7、设“〃是n重伯努利试验中事件A发生的次数，已知在每次试验中A发生的概率为p(O0,伯努利大数定律可表示为。8、设随机变塑§的概率分布为P{^=k}=ck(k=l,2,3,4,5),则常数C=,P{丄V点V丄}=o22则^-S2服从9、设总体X〜N(〃，/),其中“已知，(X],/,…兀)是其容量为n的一个样本，分布。10、进行30次独立试验，测得零件加工时间的样本均值兀=5.5,样本方差S=1.7，设零件加工时间服从正态分布N(a,。第则零件加工时间的数学期望a的对

13、应于置信水平0.95的置彳百区间o(LA知&)05(29)=2.04,t()025(29)=2.462)。二、单项选择题(每小题2分，共10分)1、每次试验成功的概率p,重复进行试验直到第n次才取得r(l

14、。(A)050(x)51(B)在定义域内单调不减(C)

15、0(兀)必=1(D)0(x)>0—co4、设样本……取自总体X〜N(0,1/4),戈为样本的平均值，设样本方差S2=1/9,则有()(A)2y)~nX〜t(n)(B)34^X〜t(n)(C)2y[nX〜t(n-1)(D)〜t(n-1)5、假设检验时，当样本容量一定，缩小犯笫II类错误的概率，则犯第I类错误的概率()o(A)必然变小(B)必然变大