早高峰电梯系统分析68095

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1、承诺书我们仔细阅读了屮国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明口，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列岀。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号

2、的话）：所属学校（请填写完整的全名）：宁波工程学院参赛队员（打印并签名）:1.陈斌2.邹文凯3.求姝姝指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：数模组日期:2010年8月17日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号人编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:早高峰电梯系统分析摘要本文主要解决的是写字楼电梯问题，应题目的要求，首先理清整个电梯运作的过程，根据思路编写程序用计算机模拟电梯运行系统。问题（1）到问题（

3、4）都可以由程序得到相应的解。因为每位乘客乘电梯的详细信息是不确定的，每次运行程序时，乘客的乘电梯信息都用取随机数的方式得到，因此每次程序运行后所得的结果不同，但都比较相近。得出其中一组近似解：最大等待时间为155s,平均等待时间为35s；最大乘电梯时间127s,平均乘电梯时间48s；最大运送时间213s,平均运送时间83s；四部电梯停靠的次数分别为162次、159次、157次、159次，每部电梯的使用率为56.36%、54.92%、54.67%、55.21%.对于问题（5）,分析整个屯梯的运作过程，得到三个相关因素，再综合这几个因素得出一个电梯调度方

4、案综合评价模型：S=aS、+/3S广保,其中5.,S2,S3分别由乘客的平均等待时间、乘客的平均乘电梯时间和电梯停靠总次数的隶属度函数得到。将各电梯调度方案模拟后得到的三个相关因素的对应值，再代入隶属度函数求代入模型中求得相应的S值，S越小则调度方案越佳。为了减少乘客的排队等待时间及运送时间，提高电梯的使用效率，采用了隶属度函数和层次分析的思想建立电梯分层运客方案，即将楼层分为四个连续的部分，分别指派给四部电梯进行运送乘客。用取随机数的方法来划分楼层，将每一次划分所得的方案进行计算机模拟得出乘客的平均等待时间、乘客的平均乘电梯时间和电梯停靠总次数，在进

5、行方案优劣的检验，得出最佳楼层分配方案：1号电梯负责2—7层，2号电梯负责8-10层，3号电梯负责11层，4号电梯负责12层。关键词：计算机模拟电梯运行系统电梯调度方案综合评价模型隶属度函数层次分析最佳楼层分配方案—、问题的提出城市繁华地区有一座12层的写字楼，共有800人在此上班工作，在高峰时间7：50-9：10,人们进入一楼大厅并乘电梯到所在的楼层，有4部电梯为大楼服务，乘客到达大楼的时间间隔在0-30秒内随机变化，达到后每个乘客第一部可乘的屯梯(1-4号)，当某人进入电梯后并选择达到楼层后，屯梯在关门前等待15秒，如果另一个人在15秒内到达来，这

6、种等待将重新开始，如果15秒内无人到达，电梯就把全体乘客送上去。假定屮途没有其他乘客要上电梯。送完最后一个乘客后，电梯回到大厅，途中也不上客人。一部电梯的最大容量为12人，当一位乘客来到大厅，没有电梯可乘，就开始在大厅排队等待。写字楼的管理者希望提高优质服务，但目前有些乘客抱怨在电梯回来之前，他们在大厅等待的时间太长，也有人抱怨他们在电梯里呆的吋间太长，还有人说高峰时间大厅太挤，实际情况如何呢？首先对该写字楼电梯系统做理论分析，然后用计算机模拟电梯系统，回答下列问题，：(1)如果一个人的等待时间是他在排队的时间，即从到达大厅到进入一部可乘电梯的时间，问

7、一个人在队中等待的平均时间和最长时间是多少？(2)一位乘客实际上呆在电梯中的平均时间和最长时间是多少？(3)如果运送时间是一位乘客从到达大厅到他到达要去的楼层的时间(包括等电梯的时间)，问平均运送时间和最长的运送时间是多少？(4)每部电梯停多少次？早高峰时间每部电梯实际上使用时间的百分比是多少？(5)为了减少乘客的排队等待时间及运送时间，提高电梯的使用效率，应如何來安排、调整电梯运行系统？二、问题的分析经分析问题可以得知问题(1)到(4)的解题思路是相同的，只需将整个电梯运作的具体过程用程序进行模拟，在模拟过程中进行统计记录需要的数据。先模拟出这800

8、个员工到达的时间间隔和他们要到达的楼层，然后进行乘客运送模拟，在模拟过程中得岀问题的答案。问题