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1、13、逻辑思维训练教学目标:1、掌握以下专题内容：还原问题、容斥原理、定义新运算、平均数问题、逻辑推理、分摊结帐。2、训练学生的逻辑思维能力。3、强化审题意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：借助画图、对比分析，理解题意。教学过程：一、情境体验看图说话师：在图中，大家看到了什么？生：朋朋站在桌边，桌子上有一排杯子。师：朋朋在干什么呢？生：他在想应该动哪一只杯子呢。师：哦，原来呀，是有三只盛水的杯子放在左边，三只空杯子放在右边。请你只动一只杯子，使盛水的杯子与空杯子间隔排列，该怎样动呢？同学们，你想到办法了吗？二、思维探索（建立知识模型）1、朋朋要把
2、20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中可放几颗珠子？师：分成数量不相等的5堆，怎样才能让最多的一堆数量最多？生：另外四堆数量要尽可能少。师：那四堆可以怎样分呢？生：可以分为1颗、2颗、3颗、4颗。师：剩下一堆数量最多是几颗？生：20-1-2-3-4=10（颗）。2、中百超市的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出2瓶5元钱，要获利100元需要售出多少瓶？师：要获利100元需要售出多少瓶，那得知道卖1瓶赚多少钱啊。生：这样需要算出1瓶矿泉水的进价和售价，涉及到小数除法，我们还没学过。师：根据题目给出的条件，我们可以知道4瓶矿泉水的进价是5元，售价是多少呢？生
3、：2瓶售价是5元，那么4瓶售价就是10元。师：卖4瓶矿泉水可以获利多少钱呢？生：可以获利10-5=5（元）。师：100元里面有几个5元呢？生：100÷5=20。师：那也就是说要赚20个5元，每一个5元都要卖出4瓶矿泉水。生：总共要卖出4×20=80（瓶）。三、思维拓展（知识模型的拓展）3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么这个自然数是多少？师：我们可以分析一下，一个数与它本身相加会得到什么结果呢？生：结果是它本身的2倍。师：再分析一下，一个数与它本身相减，结果是什么呢？生：结果为0。师：一个数与它本身相除所得的结
4、果是几呢？生：结果为1。师：把这三个结果相加，所得的和是1991，大家能得到一个怎样的数量关系式？生：一个数的2倍+1=1991。师：非常正确，从这个数量关系式中，怎样求这个数？生：（1991-1）÷2=995。4、武汉某小学选出一批优秀的学生参加全国作文和数学比赛，结果7人两项比赛都获奖了，有13人两项比赛都没获奖，已知作文比赛获奖的有12人，数学比赛获奖的有28人。那么这批优秀的学生一共有多少人？师：大家想一想，这是我们学过的什么问题？生：集合。师：解决集合问题可以借助什么方法？生：画韦恩图。老师指导学生画图分析。师：从图中，大家能列式求出学生总人数吗
5、？生：12+28-7+13=46（人）。四、融会贯通（知识模型的运用）5、如果5Ω2=5×6，2Ω3=2×3×4，按规律计算：6Ω3=？师：本题的运算规则是怎样的？生：根据题中的两个算式，对比分析，发现乘法算式中的第一个因数就是符号左边的数，因数的个数就是符号右边的数。生：而且这些因数是连续的自然数。师：能按照你发现的规律来计算6Ω3吗？生：6Ω3=6×7×8=336。6、四(1)班体操队18名同学合影留念,拍10寸合影照片可附送3张照片,费用为21元,如果加印,每张需加收1元,现在每人各得一张照片,平均每人需付多少元？师：18名同学每人一张照片，需要加印
6、几张？生：18-3=15（张）。师：加印这些照片需要多少钱？生：15×1=15（元）。师：18张照片总共需要花多少钱？生：21+15=36（元）。师：平均每人需要付多少元钱？生：36÷18=2（元）。7、小奥在纸上写了一个四位数,让金博士、朋朋、程程、优优猜。朋朋问：“是6031吗？”小奥说：“猜对了一个数字,且位置正确。”程程问：“是5672吗﹖”小奥说：“猜对了两个数字,但位置都不正确。”优优问：“是4796吗﹖”小奥说：“猜对了四个数字,但位置都不正确。”一旁的金博士把这个四位数猜出来了,你知道小奥写的四位数是多少吗？师：根据这三个人猜的情况，我们通
7、过对比分析，可以知道哪些信息？生：可以知道这个四位数中有4、7、9、6。生：朋朋猜对一个数字是6，且位置正确说明这个四位数的千位是6。生：程程猜对两个数字是6、7，但位置都不正确，6已经在千位了，7只能在个位。师：大家分析得非常对，那剩下的4、9在什么位置呢？生：9不在十位，只能在百位，所以4在十位。师：现在大家知道这个四位数是多少了吗？生：是6947。8、贝贝步行从学校回到家,然后骑自行车又回到学校,共用13分钟；如果贝贝往返两地都骑自行车,则共用8分钟。那么,贝贝若往返都步行,需要分钟？师：假设步行从学校到家，和从家到学校的时间是一样的；同样的骑自行车
8、从学校到家，和从家到学校的时间也是一样的。生：那么骑自行车从学校到
