奥数：五级奥数.数论.奇偶性及其应用（a级）.学生版

《奥数：五级奥数.数论.奇偶性及其应用（a级）.学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、奇偶性及其应用课前预习“3”的故事　　自然数家族中最调皮的要算数3了，由于他个头长得比较矮，大家都亲切地叫他“小3”，小3走路从都不好好走他走起路来连蹿带蹦，身体往前走眼睛却往后瞧.　　这一次，小3又歪着脑袋一溜烟地往前跑，“咚"的一声和一位白胡子老爷爷撞了个满怀.　　白胡子老爷爷说：“小3，你又到处乱跑，撞了车碰了人多不好.”　　　小3不以为然地说：“撞一下没事，到处跑一跑多自在呀！”　　　“没事？从现在起你再撞着谁，你将和谁作一次乘法，不信，你就撞去吧.”白胡子老爷爷用手指了一下小3，不见了.　　　“撞着谁就和谁作一次乘法？嘻嘻，这倒挺好玩，我要撞一撞，试一试

2、.”小3说完就往前跑.　　　远远看见数2坐地一块石头上，小3低头朝数2猛撞过去.只听“咚”的一声响，地上冒起一股白烟.白烟过后，数2没了，小3也没了，坐地石头上的却是数6，小3呢？原来小3和数2被一个乘号“×”紧紧地箍在一起，变到数6的肚子里去了，2×3=6.　　　数6站起来拍了拍裤子上的土，朝偶数村走去.小3一看数6往偶数村走，就着急了.他喊道：“不对，走错方向了，我不住在偶数村，我是奇数，我住在奇数村.”　　　数2说；'你嚷嚷什么！谁让你撞我，和我作乘法来着.任何一个奇数只要和我数2相乘，立刻就变成偶数.”　　小3惊奇地说：“你那么厉害？如果偶数和你作乘法呢？

3、”　　　“偶数和我数2相乘，当然还是偶数.一句话，任何一个自然数和我相乘，都将变成为偶数.”　　　小3唉求说：“数2帮帮忙，你是偶数，我是奇数，咱俩没关系，咱俩一起使劲，挣脱开这个乘号吧.”　　　数2摇摇头说：“不对！谁说咱俩没关系？你好好想一想，你小3除了是奇数，还是什么数？”　　　小3想了一下说：“我除了是奇数，还是个质数.你知道什么是质数吗？质数就是有且仅有两个因数的正整数.”数2说？“我也是质数呀，和你是一家子.”　　　“骗人！我有许多质数朋友，比如5、7、11等等都是奇数.你数2是偶数，怎么会是质数呢?”　　　“是不是质数，应该用质数的定义来衡量.我数2

4、只有2和1两个因数，不能再被其他自然数整除，当然是质数喽.”　　　小3想了想说：“对！你符合质数定义，你是质数.”　　　“我是质数中唯一的偶数，也是最小的质数.”　　　“对！”　　　“我还是正整数家族中最小的偶数.”　　　　“一、二、三！”小3向数2招招手说；“再见了，正整数家族中最小的质数，最小的偶数.”　　　小3又开始跑了，他一面跑一面想偶数可撞不得！一撞偶数，就变成偶数了，可就回不了奇数村啦.　　　小3只顾想事，一不留神和数5撞地一起，一股白烟过后，3×5变成了15.　　　小3高兴地说：“撞上奇数可没事，三五一十五，结果还是一个奇数，一点没变.”　　　数5嘟

5、囔地说：“什么一点没变啦！你数3是质数，我数5也是质数，咱俩相乘变成了15，15可不是质数.”　　　小3一摸后脑勺说：“对呀！和一个不是2的质数相乘，虽说乘积还是个奇数，但是已经不是质数了.唉！说真的，咱俩相乘之后变成了什么数了？”　　　数5说：“咱俩相乘得15，这15除了可以被1和本身整除，还能被你3，我5整除，这样的自然数叫合数.”　　　“变成合数了，那我可不干.”小3使劲挣脱了乘号，又低头猛跑.“咚”的一声，又撞到了一个数.　　一股白烟过后，小3摇了摇脑袋发现自己并没变，还是数3.怪呀！我明明撞上了一个数，怎么没发生变化呢？难道是地作梦？　　　只听一个数地自

6、己肚子里说：“你撞着我了.”　　　“你是谁？”　　　“我是1呀！”　　　“噢，我想起来了.”小3说，“任何一个自然数和1相乘，还得原来的数.数1这个性质真奇特.”　　　小3连蹿带蹦又往前跑，眼看就要撞上站地前面的一个数了，突然，一个人把他拉住了：“不能撞他，危险！”　　　小3一看，拉他的人正是那个白胡子老爷爷.小3不服气地说：“为什么不能撞？偶数、奇数我都撞过，他有什么了不起？我偏要撞.”说完又低头往前冲.　　　白胡子老爷爷说：“你看看他是谁？待前面的数一回头，把小3吓了一跳，原来他是数0.　　　白胡子老爷爷说：“0和任何数相乘都得0.你如果冒冒失失地一头撞到0的

7、身上，和0作乘法，可就永远变成了0，再也看不见你这个小3了.”　　　小3听了这番话，吓得出了一身冷汗.他赶紧向白胡子老爷爷一鞠躬说：“感谢您救了我一条命，我今后再也不到处跑了.老爷爷，您到底是谁呀？”　　　“闯一闯也好，使你他了不少见识，对自然数的乘法有了更深的了解.不过，你还要认真地读书和学习，才能不断地进步.你要问我是谁呀？你来看.”一股白烟过后，出现了一本很大的数学书.啊！白胡子老爷爷原来是数学书变的.加载中，请稍候......知识结构一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.通常偶数可以用2k（k为

8、整数）表示