8版高中数学（人教a版）必修同步练习题：第4章章末综合测评4

《8版高中数学（人教a版）必修同步练习题：第4章章末综合测评4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章末综合测评(四)　圆与方程(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(2，－1,6)的距离是(　　)A．2B．2C．9D.【解析】　由空间直角坐标系中两点间距离公式得：

2、AB

3、＝＝.【答案】　D2．当圆x2＋y2＋2x＋ky＋k2＝0的面积最大时，圆心坐标是(　　)A．(0，－1)B．(－1,0)C．(1，－1)D．(－1,1)【解析】　圆的标准方程得：(x＋1)2＋＝1－，当半径的平方1－取最大值为1时，圆的面积最大．∴k＝0，即圆心为(－1,0)

4、．【答案】　B3．圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是(　　)A．相交B．相离C．内含D．内切【解析】　把圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0分别化为标准式为(x－2)2＋(y－3)2＝1和(x－4)2＋(y－3)2＝9，两圆心间的距离d＝＝2＝

5、r1－r2

6、，所以两圆的位置关系为内切，故选D.【答案】　D4．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为(　　)A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0D．x－3y＋1＝0【解析】　依题

7、意知所求直线通过圆心(1，－2)，由直线的两点式方程，得＝，即3x－y－5＝0，故选A.【答案】　A5．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)A．相切B．相交C．相离D．不确定【解析】　由题意知点在圆外，则a2＋b2＞1，圆心到直线的距离d＝＜1，故直线与圆相交．【答案】　B6．若P(2，－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是(　　)A．2x－y－5＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．x－y－3＝0【解析】　圆心C(1,0)，kPC＝＝－1，则kAB＝1，AB的方程为y＋1＝x－2，即x－y－3＝0

8、，故选D.【答案】　D7．圆心在x轴上，半径为1，且过点(2,1)的圆的方程是(　　)A．(x－2)2＋y2＝1B．(x＋2)2＋y2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－2)2＝1【解析】　设圆心坐标为(a,0)，则由题意可知(a－2)2＋(1－0)2＝1，解得a＝2.故所求圆的方程是(x－2)2＋y2＝1.【答案】　A8．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是(　　)A．36B．18C．6D．5【解析】　圆x2＋y2－4x－4y－10＝0的圆心为(2,2)，半径为3，圆心到直线x＋y－14＝0的距离为＝5＞3，圆上的点到直线

9、的最大距离与最小距离的差是2R＝6.【答案】　C9．把圆x2＋y2＋2x－4y－a2－2＝0的半径减小一个单位则正好与直线3x－4y－4＝0相切，则实数a的值为(　　)A．－3B．3C．－3或3D．以上都不对【解析】　圆的方程可变为(x＋1)2＋(y－2)2＝a2＋7，圆心为(－1,2)，半径为，由题意得＝－1，解得a＝±3.【答案】　C10．若圆(x－5)2＋(y－1)2＝r2(r>0)上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离等于1，则实数r的取值范围为(　　)A．[4,6]B．(4,6)C．[5,7]D．(5,7)【解析】　因为圆心(5,1)到直线4x＋3y＋2＝0的距离为＝5，又圆上

10、有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离为1，则4

11、直线l经过点(1,0)且与直线x－y＋1＝0垂直，若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为(　　)A．1B.C．2D．2【解析】　由题意，得圆C的标准方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆心为(0，－1)，半径r＝2.因为直线l经过点(1,0)且与直线x－y＋1＝0垂直，所以直线l的斜率为－1，方程为y－0＝－(x－1)，即为x＋y－1＝0.又圆心(0，－1)到直线l的距离d＝＝，所以弦长

12、AB