奥数：五级奥数.应用题.比例应用题（c级）.学生版

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1、比例应用题考试要求1.比例的基本性质2.熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3.能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4.方程解比例应用题知识结构比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a:b=c：d，则(a+c)：(b+d)=a：b=c：d；性质2：若a:b=c：d，则(a-c)：(b-d)=a：b=c：d；性质3：若a:b=c：d，则(a+xc)：(b+xd)=a：

2、b=c：d；(x为常数)性质4：若a:b=c：d，则a×d=b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、主要比例转化实例①　　；；；②　　；(其中)；③　；　；；①，；；②的等于的，则是的，是的．一、按比例分配与和差关系（1）按比例分配例如：将个物体按照的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与的比分别为和，所以甲分配到个，乙分配到个.（2）已知两组物体的数量比和数量差，求

3、各个类别数量的问题例如：两个类别、，元素的数量比为(这里)，数量差为，那么的元素数量为，的元素数量为，所以解题的关键是求出与或的比值．例题精讲【例1】某俱乐部男、女会员的人数之比是，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是，甲组中男、女会员的人数之比是，乙组中男、女会员的人数之比是．求丙组中男、女会员人数之比．【巩固】某团体有名会员，男女会员人数之比是，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为、、，那么丙组有多少名男会员？【例1】有一个长方体，长和宽的比

4、是，宽与高的比是．表面积为，求这个长方体的体积.【巩固】有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是．已知这个长方体的全部棱长之和是厘米，求这个长方体的体积．【例2】枚壹分硬币摞在一起与枚贰分硬币摞在一起一样高，枚壹分硬币摞在一起与枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？【巩固】已知4盒圆珠笔和3盒铅笔的支数一样，4盒钢笔和3盒圆珠笔的支数一样。王老师购买这三种笔共111盒，发现其中圆珠笔、铅笔盒钢笔的支数相同。

5、请问王老师购买了圆珠笔、铅笔、钢笔多少盒？【例1】一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下、的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.【例2】如下图所示，圆与圆的面积之和等于圆面积的，且圆中的阴影部分面积占圆面积的，圆的阴影部分面积占圆面积的，圆的阴影部分面积占圆面积的．求圆、圆、圆的面积之比．【例1】某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是，第一天售出苹果的，售出桃子的吨数与

6、所剩桃子的吨数的比是；第二天售出苹果吨，桃子吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，问原有苹果和桃子各有多少吨？【巩固】月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3：5。根据图中的信息回答，月初，每克黄金的价格是元；每桶原油的价格是元。【例1】某工地用种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为，速度比为，运送土方的路程之比为，三种车的辆数之比为．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了天完成任务．那么，甲种车完成的工作

7、量与总工作量之比是多少？【例2】有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重千克，乙块重千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为________．【例1】有若干个突击队参加某工地会战，已知每个突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的，问

8、开始共有多少支突击队参加会战？课堂检测【随练1】一个水泥厂计划生产一批水泥，如果先生产19天，然后把生产速度提高25%，就能比计划提早4天完成；如果在生产300吨水泥后，再把生产速度提高45%，就能比计划提早9天完成。那么这个水泥厂计划生产多少吨水泥？【随练1】加工一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4分钟。现在要加工360个零件，甲、乙、丙各加工了一些，已知甲、乙工作的时间比为2:5，乙、丙工作的时间比为15:8，那么甲加工了多少个零件？【随练2】中午12时，校准A、B、